初一到初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納有哪些
有些同學(xué)覺(jué)得數(shù)學(xué)不好學(xué)，其實(shí)學(xué)好初中數(shù)學(xué)并不難。只要掌握了正確的學(xué)習(xí)方法，就能有效提高學(xué)習(xí)效率，學(xué)好數(shù)學(xué)，拿高分不在話下。以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初一到初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，希望可以幫到你!
初一到初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線
2、兩點(diǎn)之間線段最短
3、同角或等角的補(bǔ)角相等
4、同角或等角的余角相等
5、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直
6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短
7、平行公理 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行
8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9、同位角相等，兩直線平行
10、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
11、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
12、兩直線平行，同位角相等
13、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
14、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
15、定理 三角形兩邊的和大于第三邊
16、推論 三角形兩邊的差小于第三邊
17、三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
18、推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余
19、推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
20、推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角
21、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等
22、邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
23、角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的 兩個(gè)三角形全等
24、推論(AAS) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
25、邊邊邊公理(SSS) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
26、斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
27、定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
28、定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上
29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
30、等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對(duì)等角)
31、推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33、推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°
34、等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)
35、推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
36、推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半
38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
39、定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
40、逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上
41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合
42、定理1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形
43、定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線
44、定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上
45、逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱
初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
首先、課前預(yù)習(xí)
課前預(yù)習(xí)很多同學(xué)和家長(zhǎng)會(huì)忽視而寧愿花大量時(shí)間去輔導(dǎo)班。其實(shí)按時(shí)做好課前預(yù)習(xí)，聽(tīng)課的時(shí)候就能有重點(diǎn)。重點(diǎn)聽(tīng)自己不理解的地方，做好課堂筆記。課后及時(shí)溫習(xí)。學(xué)習(xí)就是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，不會(huì)一口吃個(gè)胖子;與其貪多嚼不爛，不如按照正常的學(xué)習(xí)規(guī)律來(lái)，既不耽誤學(xué)習(xí)又不耽誤玩。
第二、打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)概念、基本定理定義和公式是基礎(chǔ)。同學(xué)們一定要先理解，需要求證的學(xué)會(huì)求證，能推導(dǎo)的自己會(huì)推導(dǎo);這樣才能理解記憶;真正學(xué)會(huì)。如果連基本概念和定理定義、公式都不理解，記不住;怎么會(huì)做題呢?所以，打好基礎(chǔ)是關(guān)鍵。
第三、熟悉例題，吃透課本。
數(shù)學(xué)考試和中考都是以課本為基礎(chǔ)命題的。因此，書(shū)上的例題一定要弄懂吃透。把課本上所有的知識(shí)點(diǎn)都過(guò)一遍;重點(diǎn)記憶。
第四、課后練習(xí)及時(shí)做
對(duì)于課后練習(xí)一定要在學(xué)完一課后及時(shí)做。鞏固所學(xué)知識(shí);不懂的及時(shí)問(wèn)老師或者同學(xué)。
第五、做同步訓(xùn)練題。
數(shù)學(xué)公式和定理的運(yùn)用，還要考平時(shí)做一定的同步訓(xùn)練題。但是不能貪多，做過(guò)的一定要弄會(huì)，搞懂?？偨Y(jié)別人的方法，找出差距，彌補(bǔ)不足。
第六、多總結(jié)對(duì)比記憶。
數(shù)學(xué)中也有很多相似或相近的定理定義，公式。要善于總結(jié)他們的區(qū)別與聯(lián)系。才能記得牢記得快。做題也是，多總結(jié)好的解題方法，技巧;才會(huì)百尺竿頭更進(jìn)一步。
初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)攻略
1.讀的方法。同學(xué)們往往不善于讀數(shù)學(xué)書(shū),在讀的過(guò)程中,易沿用死記硬背的方法。那么如何有效地讀數(shù)學(xué)書(shū)呢?平時(shí)應(yīng)做到:
一是粗讀。先粗略瀏覽教材的枝干,并能粗略掌握本章節(jié)知識(shí)的概貌,重、難點(diǎn);
二是細(xì)讀。對(duì)重要的概念、性質(zhì)、判定、公式、法則、思想方法等反復(fù)閱讀、體會(huì)、思考,領(lǐng)會(huì)其實(shí)質(zhì)及其因果關(guān)系,并在不理解的地方作上記號(hào)(以便求教);
三是研讀。要研究知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,研討書(shū)本知識(shí)安排意圖,并對(duì)知識(shí)進(jìn)行分析、歸納、總結(jié),以形成知識(shí)體系,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
讀書(shū),先求讀懂,再求讀透,使得自學(xué)能力和實(shí)際應(yīng)用能力得到很好的訓(xùn)練。
2.聽(tīng)的方法。“聽(tīng)”是直接用感官去接受知識(shí),而初中同學(xué)往往對(duì)課程增多、課堂學(xué)習(xí)量加大不適應(yīng),顧此失彼,精力分散,使聽(tīng)課效果下降。因此應(yīng)在聽(tīng)課程時(shí)注意做到:
(1)聽(tīng)每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求;
(2)聽(tīng)知識(shí)的引入和形成過(guò)程;
(3)聽(tīng)懂教學(xué)中的重、難點(diǎn)(尤其是預(yù)習(xí)中不理解的或有疑問(wèn)的知識(shí)點(diǎn));
(4)聽(tīng)例題關(guān)鍵部分的提示及應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法;
(5)做好課后小結(jié)。
3.思考的方法。“思”指同學(xué)的思維。數(shù)學(xué)是思維的體操,學(xué)習(xí)離不開(kāi)思維,數(shù)學(xué)更離不開(kāi)思維活動(dòng),善于思考則學(xué)得活,效率高;不善于思考則學(xué)得死,效果差?？梢?jiàn),科學(xué)的思維方法是掌握好知識(shí)的前提。七年級(jí)學(xué)生的思維往往還停留在小學(xué)的思維中,思維狹窄。因此在學(xué)習(xí)中要做到:
(1)敢于思考、勤于思考、隨讀隨思、隨聽(tīng)隨思。在看書(shū)、聽(tīng)講、練習(xí)時(shí)要多思考;
(2)善于思考。會(huì)抓住問(wèn)題的關(guān)鍵、知識(shí)的重點(diǎn)進(jìn)行思考;
(3)反思。要善于從回顧解題策略、方法的優(yōu)劣進(jìn)行分析、歸納、總結(jié)。
4.問(wèn)的方法。孔子曰:“敏而好學(xué),不恥不問(wèn)。”愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò):“提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要。”問(wèn)能解惑,問(wèn)能知新,任何學(xué)科的學(xué)習(xí)無(wú)不是從問(wèn)題開(kāi)始的。因此,同學(xué)在平時(shí)學(xué)習(xí)中應(yīng)掌握問(wèn)問(wèn)題的一些方法,主要有:
(1)追問(wèn)法。即在某個(gè)問(wèn)題得到回答后,順其思路對(duì)問(wèn)題緊追不舍,刨根到底繼續(xù)發(fā)問(wèn);
(2)反問(wèn)法。根據(jù)教材和教師所講的內(nèi)容,從相反的方向把問(wèn)題提出來(lái);
(3)類比提問(wèn)法。據(jù)某些相似的概念、定理、性質(zhì)等的相互關(guān)系,通過(guò)比較和類推提出問(wèn)題;
(4)聯(lián)系實(shí)際提問(wèn)法。結(jié)合某些知識(shí)點(diǎn),通過(guò)對(duì)實(shí)際生活中一些現(xiàn)象的觀察和分析提出問(wèn)題。
此外,在提問(wèn)時(shí)不僅要問(wèn)其然,還要問(wèn)其所以然。
5.記筆記的方法。很大一部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)沒(méi)有筆記可記,有記筆記的學(xué)生也是記得不夠合理。通常是教師在黑板上所寫(xiě)的都記下來(lái),用“記”代替“聽(tīng)”和“思”。有的筆記雖然記得很全,但收效甚微。因此,學(xué)生作筆記時(shí)應(yīng)做到以下幾點(diǎn):
(1)在“聽(tīng)”,“思”中有選擇地記錄;
(2)記學(xué)習(xí)內(nèi)容的要點(diǎn),記自己有疑問(wèn)的疑點(diǎn),記書(shū)中沒(méi)有的知識(shí)及教師補(bǔ)充的知識(shí)點(diǎn);
(3)記解題思路、思想方法;
(4)記課堂小結(jié)。明確筆記是為補(bǔ)充“聽(tīng)”“思”的不足,是為最后復(fù)習(xí)準(zhǔn)備的,好的筆記能使復(fù)習(xí)達(dá)到事倍功半的效果。
正確的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開(kāi)平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐。所以暑期期間每天給自己一些時(shí)間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是很有必要的。
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