初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)歸納有哪些
初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)歸納有哪些
初二是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵時(shí)期，只要掌握了正確的學(xué)習(xí)方法，就能有效提高學(xué)習(xí)效率，學(xué)好數(shù)學(xué)，拿高分不在話下。以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)歸納，希望可以幫到你!
初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)歸納一
一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)
知識(shí)點(diǎn)一
一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念
若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量)，特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù).
知識(shí)點(diǎn)二
函數(shù)的圖象
由于兩點(diǎn)確定一條直線，一般選取兩個(gè)特殊點(diǎn)：直線與y軸的交點(diǎn)，直線與x軸的交點(diǎn)。.不必一定選取這兩個(gè)特殊點(diǎn).
畫正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)，只要描出點(diǎn)(0，0)，(1，k)即可.
知識(shí)點(diǎn)三
一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的性質(zhì)
(1)k的正負(fù)決定直線的傾斜方向;
?、賙>0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大;
?、趉﹤O時(shí)，y的值隨x值的增大而減小.
(2)|k|大小決定直線的傾斜程度，即|k|越大
?、佼?dāng)b>0時(shí)，直線與y軸交于正半軸上;
?、诋?dāng)b<0時(shí)，直線與y軸交于負(fù)半軸上;
?、郛?dāng)b=0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，是正比例函數(shù).
(4)由于k，b的符號(hào)不同，直線所經(jīng)過(guò)的象限也不同;
?、偃鐖D所示，當(dāng)k>0，b>0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限(直線不經(jīng)過(guò)第四象限);
?、谌鐖D所示，當(dāng)k>0，b
?、廴鐖D所示，當(dāng)k﹤O，b>0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限(直線不經(jīng)過(guò)第三象限);
?、苋鐖D所示，當(dāng)k﹤O，b﹤O時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限(直線不經(jīng)過(guò)第一象限).
(5)由于|k|決定直線與x軸相交的銳角的大小，k相同，說(shuō)明這兩個(gè)銳角的大小相等，且它們是同位角，因此，它們是平行的.另外，從平移的角度也可以分析，例如：直線y=x+1可以看作是正比例函數(shù)y=x向上平移一個(gè)單位得到的.
初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)歸納二
1 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線
2 兩點(diǎn)之間線段最短
3 同角或等角的補(bǔ)角相等
4 同角或等角的余角相等
5 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊
17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
18 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余
19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角
21 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等
22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
28 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)歸納三
實(shí)數(shù)
1、實(shí)數(shù)的概念及分類
?、賹?shí)數(shù)的分類
②無(wú)理數(shù)
無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。
在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來(lái)有四類：
開方開不盡的數(shù)，如 √7 ,3 √2 等;
有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)，
如π /₃+8等;
有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等;
某些三角函數(shù)值，如sin600等
2、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值
?、傧喾磾?shù)
實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)(只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
?、诮^對(duì)值
在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對(duì)值。(|a|≥0)。零的絕對(duì)值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。
?、鄣箶?shù)
如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。
?、軘?shù)軸
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。
解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。
⑤估算
3、平方根、算數(shù)平方根和立方根
?、偎阈g(shù)平方根
一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。特別地，0的算術(shù)平方根是0。
表示方法：記作“ ”，讀作根號(hào)a。
性質(zhì)：正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。
?、谄椒礁?/p>
一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根(或二次方根)。
表示方法：正數(shù)a的平方根記做“ ”，讀作“正、負(fù)根號(hào)a”。
性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù);零的平方根是零;負(fù)數(shù)沒有平方根。
開平方求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。注意 √a的雙重非負(fù)性：√a≥0 ; a≥0
③立方根
一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a那么這個(gè)數(shù)x就叫做a 的立方根(或三次方根)。
表示方法：記作 3 √a
性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根;一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根;零的立方根是零。
注意：- 3 √a=3 √-a，這說(shuō)明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。
4、實(shí)數(shù)大小的比較
?、賹?shí)數(shù)比較大小
正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);
數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大;
兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
②實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法
數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
求差比較：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)
a-b>0↔a>b ;
a-b=0↔a=b
a-b<0↔a
求商比較法：設(shè)a、b是兩正實(shí)數(shù)，
絕對(duì)值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則∣a∣>∣b∣↔a
平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則 a2>b2↔a
5、算術(shù)平方根有關(guān)計(jì)算(二次根式)
?、俸卸胃?hào)“ √ ”;被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。
?、谛再|(zhì)：
?、圻\(yùn)算結(jié)果若含有“ √ ”形式，必須滿足
被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式
被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式
6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算
?、倭N運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方 、開方
?、趯?shí)數(shù)的運(yùn)算順序
先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。
③運(yùn)算律
加法交換律 a+b= b+a
加法結(jié)合律 (a+b)+c= a+( b+c )
乘法交換律 ab= ba
乘法結(jié)合律 (ab)c = a( bc )
乘法對(duì)加法的分配律 a( b+c )=ab+ac
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