初二上冊數(shù)學知識歸納有哪些
初二上冊數(shù)學知識歸納有哪些
初二是學習數(shù)學的關鍵時期，只要掌握了正確的學習方法，就能有效提高學習效率，學好數(shù)學，拿高分不在話下。以下是學習啦小編分享給大家的初二上冊數(shù)學知識歸納，希望可以幫到你!
初二上冊數(shù)學知識歸納一
一次函數(shù)知識點
知識點一
一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念
若兩個變量x，y間的關系式可以表示成y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量)，特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù).
知識點二
函數(shù)的圖象
由于兩點確定一條直線，一般選取兩個特殊點：直線與y軸的交點，直線與x軸的交點。.不必一定選取這兩個特殊點.
畫正比例函數(shù)y=kx的圖象時，只要描出點(0，0)，(1，k)即可.
知識點三
一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的性質(zhì)
(1)k的正負決定直線的傾斜方向;
?、賙>0時，y的值隨x值的增大而增大;
?、趉﹤O時，y的值隨x值的增大而減小.
(2)|k|大小決定直線的傾斜程度，即|k|越大
?、佼攂>0時，直線與y軸交于正半軸上;
?、诋攂<0時，直線與y軸交于負半軸上;
?、郛攂=0時，直線經(jīng)過原點，是正比例函數(shù).
(4)由于k，b的符號不同，直線所經(jīng)過的象限也不同;
①如圖所示，當k>0，b>0時，直線經(jīng)過第一、二、三象限(直線不經(jīng)過第四象限);
?、谌鐖D所示，當k>0，b
?、廴鐖D所示，當k﹤O，b>0時，直線經(jīng)過第一、二、四象限(直線不經(jīng)過第三象限);
④如圖所示，當k﹤O，b﹤O時，直線經(jīng)過第二、三、四象限(直線不經(jīng)過第一象限).
(5)由于|k|決定直線與x軸相交的銳角的大小，k相同，說明這兩個銳角的大小相等，且它們是同位角，因此，它們是平行的.另外，從平移的角度也可以分析，例如：直線y=x+1可以看作是正比例函數(shù)y=x向上平移一個單位得到的.
初二上冊數(shù)學知識歸納二
1 過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的余角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內(nèi)錯角相等，兩直線平行
11 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內(nèi)錯角相等
14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊
17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于180°
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和
20 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角
21 全等三角形的對應邊、對應角相等
22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
初二上冊數(shù)學知識歸納三
實數(shù)
1、實數(shù)的概念及分類
?、賹崝?shù)的分類
②無理數(shù)
無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。
在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：
開方開不盡的數(shù)，如 √7 ,3 √2 等;
有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，
如π /₃+8等;
有特定結(jié)構的數(shù)，如0.1010010001…等;
某些三角函數(shù)值，如sin600等
2、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值
?、傧喾磾?shù)
實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
?、诮^對值
在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值。(|a|≥0)。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。
?、鄣箶?shù)
如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。
?、軘?shù)軸
規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。
解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應的，并能靈活運用。
?、莨浪?/p>
3、平方根、算數(shù)平方根和立方根
?、偎阈g平方根
一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術平方根。特別地，0的算術平方根是0。
表示方法：記作“ ”，讀作根號a。
性質(zhì)：正數(shù)和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。
?、谄椒礁?/p>
一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根(或二次方根)。
表示方法：正數(shù)a的平方根記做“ ”，讀作“正、負根號a”。
性質(zhì)：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù);零的平方根是零;負數(shù)沒有平方根。
開平方求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方。注意 √a的雙重非負性：√a≥0 ; a≥0
?、哿⒎礁?/p>
一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a那么這個數(shù)x就叫做a 的立方根(或三次方根)。
表示方法：記作 3 √a
性質(zhì)：一個正數(shù)有一個正的立方根;一個負數(shù)有一個負的立方根;零的立方根是零。
注意：- 3 √a=3 √-a，這說明三次根號內(nèi)的負號可以移到根號外面。
4、實數(shù)大小的比較
?、賹崝?shù)比較大小
正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù);
數(shù)軸上的兩個點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大;
兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。
?、趯崝?shù)大小比較的幾種常用方法
數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
求差比較：設a、b是實數(shù)
a-b>0↔a>b ;
a-b=0↔a=b
a-b<0↔a
求商比較法：設a、b是兩正實數(shù)，
絕對值比較法：設a、b是兩負實數(shù)，則∣a∣>∣b∣↔a
平方法：設a、b是兩負實數(shù)，則 a2>b2↔a
5、算術平方根有關計算(二次根式)
?、俸卸胃?ldquo; √ ”;被開方數(shù)a必須是非負數(shù)。
?、谛再|(zhì)：
?、圻\算結(jié)果若含有“ √ ”形式，必須滿足
被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式
被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式
6、實數(shù)的運算
①六種運算：加、減、乘、除、乘方 、開方
②實數(shù)的運算順序
先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。
③運算律
加法交換律 a+b= b+a
加法結(jié)合律 (a+b)+c= a+( b+c )
乘法交換律 ab= ba
乘法結(jié)合律 (ab)c = a( bc )
乘法對加法的分配律 a( b+c )=ab+ac
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