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初二上冊三角形全等知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納

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初二上冊三角形全等知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納

  今天小編帶來初二年級(jí)的三角形全等知識(shí)點(diǎn)總結(jié),現(xiàn)在初二的同學(xué)們已經(jīng)開始學(xué)習(xí)全等三角形了吧,大家一定要認(rèn)真學(xué)。一起來看看吧,以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初二上冊三角形全等知識(shí)點(diǎn),希望可以幫到你!

  初二上冊三角形全等知識(shí)點(diǎn)一

  全等三角形

  一、知識(shí)框架:

  二、知識(shí)概念:

  1.基本定義:

  ⑴全等形:能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.

 ?、迫热切危耗軌蛲耆睾系膬蓚€(gè)三角形叫做全等三角形.

 ?、菍?duì)應(yīng)頂點(diǎn):全等三角形中互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).[來源:學(xué)科網(wǎng)ZX⑷對(duì)應(yīng)邊:全等三角形中互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊.

  ⑸對(duì)應(yīng)角:全等三角形中互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.

  2.基本性質(zhì):

 ?、湃切蔚姆€(wěn)定性:三角形三邊的長度確定了,這個(gè)三角形的形狀、大小就全確定,這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.

 ?、迫热切蔚男再|(zhì):全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等.

  3.全等三角形的判定定理:

 ?、胚呥呥?SSS):三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

 ?、七吔沁?SAS):兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

 ?、墙沁吔?ASA):兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.[

  ⑷角角邊(AAS):兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

 ?、尚边?、直角邊(HL):斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.

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  暑期充電站 | 新初二中考熱點(diǎn):全等三角形的判定

  暑期充電站 | 新初二,第五課:全等三角形導(dǎo)學(xué)案

  4.角平分線:

  1性質(zhì)定理:角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.

  2性質(zhì)定理的逆定理:角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.

  5.證明的基本方法:

  ⑴明確命題中的已知和求證.(包括隱含條件,如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系)[來源:學(xué)科網(wǎng)

 ?、聘鶕?jù)題意,畫出圖形,并用數(shù)字符號(hào)表示已知和求證.

 ?、墙?jīng)過分析,找出由已知推出求證的途徑,寫出證明過程.

  重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

  1.重點(diǎn):應(yīng)用全等三角形性質(zhì)與判定定理解決實(shí)際問題.

  2.難點(diǎn):分析思路的形成.

  3.關(guān)鍵:明確全等三角形的應(yīng)用思想,養(yǎng)成說理有據(jù)的意識(shí).

  全等三角形是初二數(shù)學(xué)比較重要的知識(shí)點(diǎn),也是中考數(shù)學(xué)必考點(diǎn),本文是全等三角形重點(diǎn)知識(shí)總結(jié),建議大家收藏,平時(shí)要多注意記記公式~

  初二上冊三角形全等知識(shí)點(diǎn)二

  全等三角形

  一、知識(shí)框架:

  二、知識(shí)概念:

  1.基本定義:

 ?、湃刃危耗軌蛲耆睾系膬蓚€(gè)圖形叫做全等形。

 ?、迫热切危耗軌蛲耆睾系膬蓚€(gè)三角形叫做全等三角形。

  ⑶對(duì)應(yīng)頂點(diǎn):全等三角形中互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)。

  ⑷對(duì)應(yīng)邊:全等三角形中互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊。

 ?、蓪?duì)應(yīng)角:全等三角形中互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。

  2.基本性質(zhì):

 ?、湃切蔚姆€(wěn)定性:三角形三邊的長度確定了,這個(gè)三角形的形狀、大小就全確定,這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。

 ?、迫热切蔚男再|(zhì):全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等。

  3.全等三角形的判定定理:

  ⑴邊邊邊(SSS):三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

  ⑵邊角邊(SAS):兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

 ?、墙沁吔?ASA):兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

 ?、冉墙沁?AAS):兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

 ?、尚边?、直角邊(HL):斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。

  4.角平分線:

 ?、女嫹ǎ?/p>

 ?、菩再|(zhì)定理:角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。

 ?、切再|(zhì)定理的逆定理:角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。

  5.證明的基本方法:

 ?、琶鞔_命題中的已知和求證(包括隱含條件,如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系)

 ?、聘鶕?jù)題意,畫出圖形,并用數(shù)字符號(hào)表示已知和求證。

 ?、墙?jīng)過分析,找出由已知推出求證的途徑,寫出證明過程。

  初二上冊三角形全等知識(shí)點(diǎn)三

  軸對(duì)稱

  一、知識(shí)框架:

  二、知識(shí)概念:

  1.基本概念:

  ⑴軸對(duì)稱圖形:如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。

 ?、苾蓚€(gè)圖形成軸對(duì)稱:把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。

 ?、蔷€段的垂直平分線:經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線。

 ?、鹊妊切危河袃蓷l邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰,另一條邊叫做底邊,兩腰所夾的角叫做頂角,底邊與腰的夾角叫做底角。

 ?、傻冗吶切危喝龡l邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

  2.基本性質(zhì):

 ?、艑?duì)稱的性質(zhì):

 ?、俨还苁禽S對(duì)稱圖形還是兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱,對(duì)稱軸都是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

  ②對(duì)稱的圖形都全等

 ?、凭€段垂直平分線的性質(zhì):

 ?、倬€段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

 ?、谂c一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上

 ?、顷P(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)

 ?、冱c(diǎn)P(x,y)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為

  ②點(diǎn)P(x,y)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為

 ?、鹊妊切蔚男再|(zhì):

 ?、俚妊切蝺裳嗟?/p>

 ?、诘妊切蝺傻捉窍嗟?等邊對(duì)等角)

 ?、鄣妊切蔚捻斀墙瞧椒志€、底邊上的中線,底邊上的高相互重合

  ④等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸是三線合一(1條

  ⑸等邊三角形的性質(zhì):

 ?、俚冗吶切稳叾枷嗟?/p>

 ?、诘冗吶切稳齻€(gè)內(nèi)角都相等,都等于60°

 ?、鄣冗吶切蚊織l邊上都存在三線合一

 ?、艿冗吶切问禽S對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸是三線合一(3條)

  3.基本判定:

  ⑴等腰三角形的判定:

 ?、儆袃蓷l邊相等的三角形是等腰三角形

  ②如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)

 ?、频冗吶切蔚呐卸ǎ?/p>

  ①三條邊都相等的三角形是等邊三角形

 ?、谌齻€(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

  ③有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形

  4.基本方法:

 ?、抛鲆阎本€的垂線:

  ⑵做已知線段的垂直平分線:

 ?、亲鲗?duì)稱軸:連接兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn),作所連線段的垂直平分線

  ⑷作已知圖形關(guān)于某直線的對(duì)稱圖形:

 ?、稍谥本€上做一點(diǎn),使它到該直線同側(cè)的兩個(gè)已知點(diǎn)的距離之和最短。

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