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人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)知識點(diǎn)

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人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)知識點(diǎn)

  小學(xué)的數(shù)學(xué)并不難,只要自己加把勁努力,加上做好考前復(fù)習(xí),你也可以考得好成績。下面是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)知識點(diǎn),希望大家喜歡!

  小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)知識點(diǎn)

  四則運(yùn)算

  1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。

  2、在沒有括號的算式里,如果只有加、減法或者只有乘、除法,都要從左往右按順序計(jì)算。

  3、在沒有括號的算式里,有乘、除法和加、減法、要先算乘除法,再算加減法。

  4、算式有括號,要先算括號里面的,再算括號外面的;括號里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。

  5、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。

  關(guān)于“0”的運(yùn)算

  1、“0”不能做除數(shù); 字母表示:a÷0錯誤

  2、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù); 字母表示:a+0= a

  3、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù); 字母表示:a-0= a

  4、被減數(shù)等于減數(shù),差是0; 字母表示:a-a = 0

  5、一個(gè)數(shù)和0相乘,仍得0; 字母表示:a×0= 0

  6、0除以任何非0的數(shù),還得0; 字母表示:0÷a(a≠0)= 0

  7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.

  位置與方向:

  1、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點(diǎn)。(比例尺、角的畫法和度量)

  注意:1、比例尺2、正北方向3、角的畫法

  2、位置間的相對性。會描述兩個(gè)物體間的相互位置關(guān)系。(觀測點(diǎn)的確定)

  3、簡單路線圖的繪制。

  4.地圖的三要素:圖例、方向、比例尺。

  5.確定方向時(shí):

  A、先確定觀測點(diǎn)

  (1)從那里出發(fā),那里就是觀測點(diǎn)。

  (2)“在”字后面的為觀測點(diǎn)。

  B站在觀測點(diǎn)來看方向。

  例如:①東偏南25°(標(biāo)25°的那個(gè)角就靠近東)

 ?、谖髌?5°(標(biāo)35°的那個(gè)角就靠近西)

  6.描述路線和繪路線圖時(shí):只有一條線,所作的線是首尾相連的。

  7.常用的八個(gè)方位:東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。

  運(yùn)算定律及簡便運(yùn)算:

  一、加法運(yùn)算定律:

  1、加法交換律:兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。a b=b a

  2、加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加,可以先把前兩個(gè)數(shù)相加,再加上第三個(gè)數(shù);或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,再加上第一個(gè)數(shù),和不變。(a +b+c=a +(b +c) 加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。如:165 +93 +35=93 +(165 +35)依據(jù)是什么?

  3、連減的性質(zhì):一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。a-b-c=a-(b +c)

  二、乘法運(yùn)算定律:

  1、乘法交換律:兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。a×b=b×a

  2、乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再乘以第三個(gè)數(shù),

  也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再乘以第一個(gè)數(shù),積不變。

  ( a×b )× c = a× (b×c )

  乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。如:125×78×8的簡算

  3、乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加。(a +b)×c=a×c +b×c (a-b)×c=a×c-b×c

  乘法分配律的應(yīng)用:

 ?、兕愋鸵唬?a + b)×c (a - b) ×c

  = a× c + b×c = a× c - b×c

 ?、陬愋投?a × c + b × c a × c – b × c

  =(a + b)× c =(a - b) × c

 ?、垲愋腿?a × 99 + a a × b - a

  = a ×(99 + 1) = a ×(b - 1)

 ?、茴愋退模?a × 99 a × 102

  = a ×(100 - 1) = a ×(100 + 2)

  = a × 100 – a × 1 = a × 100 +a × 2

  三、簡便計(jì)算

  1.連加的簡便計(jì)算:

 ?、偈褂眉臃ńY(jié)合律(把和是整十、整百、整千的結(jié)合在一起)

 ?、趥€(gè)位:1與9,2與8,3與7,4與6,5與5,結(jié)合。

  ③十位:0與9,1與8,2與7,3與6,4與5,結(jié)合。

  2.連減的簡便計(jì)算:

  ①連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。如:106-26-74=106-(26 +74)

 ?、跍p去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。如: 106-(26 +74)=106-26-74

  3.加減混合的簡便計(jì)算:

  第一個(gè)數(shù)的位置不變,其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置。

  (可以先加,也可以先減)

  例如:123 +38-23=123-23 +38 146-78 +54=146 +54-78

  4.連乘的簡便計(jì)算:

  使用乘法結(jié)合律:把常見的數(shù)結(jié)合在一起 25與4; 125與8 ;125與80等看見25就去找4,看見125就去找8;

  5.連除的簡便計(jì)算:

  ①連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。

 ?、诔詭讉€(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)。

  6.乘、除混合的簡便計(jì)算:

  第一個(gè)數(shù)的位置不變,其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。

  (可以先乘,也可以先除) 例如:27×13÷9=27÷9×13

  四、連除的性質(zhì):一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù),等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。

  a÷b÷c = a÷(b×c)

  1、常見乘法計(jì)算:25×4=100 125×8=1000

  2、加法交換律簡算例子: 3、加法結(jié)合律簡算例子:

  50 +98 +50 488 +40+ 60

  =50 +50 +98 =488 +(40 +60)

  =100 +98 =488 +100

  =198 =588

  4、乘法交換律簡算例子: 5、乘法結(jié)合律簡算例子:

  25×56×4 99×125×8

  =25×4×56 =99×(125×8)

  =100×56 =99×1000

  =5600 =99000

  6、含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計(jì)算:

  65 +28 +35 +72

  =(65 +35)+(28 +72)

  =100 +100

  =200

  7、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計(jì)算:

  25×125×4×8

  =(25×4)×(125×8)

  =100×1000

  =100000

  乘法分配律簡算例子:

  1、分解式 2、合并式

  25×(40 +4) 135×12—135×2

  =25×40 +25×4 =135×(12—2)

  =1000 +100 =135×10

  =1100 =1350

  3、特殊1 4、特殊2

  99×256 256 45×102

  =99×256 256×1 =45×(100 +2)

  =256×(99 +1) =45×100+ 45×2

  =256×100 =4500 90

  =25600 =4590

  5、特殊3 6、特殊4

  99×26 35×8 35×6—4×35

  =(100—1)×26 =35×(8 6—4)

  =100×26—1×26 =35×10

  =2600—26 =350

  =2574

  一、 連續(xù)減法簡便運(yùn)算例子:

  528 -65-35 528-89-128 528—(150+ 128)

  =528—(65 +35) =528—128—89 =528—128—150

  =528—100 =400—89 =400—150

  =428 =311 =250

  二、 連續(xù)除法簡便運(yùn)算例子:

  3200÷25÷4

  =3200÷(25×4)

  =3200÷100

  =32

  三、 其它簡便運(yùn)算例子:

  256—58 44 250÷8×4

  =256 44—58 =250×4÷8

  =300—58 =1000÷8

  =242 =125

  五、有關(guān)簡算的拓展:

  102×38-38×2  125×25×32 125×88

  3.25+1.98  10.32-1.98 37×96 37×3 37

  易錯的情況:0.6 +0.4-0.6+ 0.4 38×99+99

  小學(xué)數(shù)學(xué)考試注意事項(xiàng)

  (1)檢查列式是否正確。讀題,看是否該用加法、減法、乘法或是除法來算;

  (2)列式正確后,看算式中的數(shù)字是否抄錯,是否和題中給我們的一樣;

  (3)用估算的方法檢查得數(shù),如259+487,我們一看至少要等于六七百,如果得數(shù)是四百多,或三百多等,那計(jì)算一定錯了;

  (4)精確地再算一遍,以得到正確的結(jié)果。注意要盡量筆算,五年級后,小數(shù)計(jì)算用口算很容易錯。

  (5)使用草稿本也要多注意,草稿本稍微工整一點(diǎn),極客數(shù)學(xué)幫老師就曾發(fā)現(xiàn)不少同學(xué)在使用草稿本時(shí)亂寫亂畫,導(dǎo)致草稿紙畫面混亂,導(dǎo)致抄答案都抄錯了;

  (6)檢查單位和答案有沒有填寫齊全;

  (7)遇上操作題,要用鉛筆,尺、三角板畫圖,切不可信手亂畫,畫完后記得標(biāo)明條件(如:直角符號、長2厘米、高3厘米等),是否和題目要求一致。

  小學(xué)數(shù)學(xué)四則運(yùn)算解題注意

  一、“看”

  “看”,就是先看一看題目里有幾個(gè)什么數(shù)。會有幾種運(yùn)算符號;再看一看運(yùn)算符號和數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn),有什么內(nèi)在聯(lián)系。如:405×(3076-2980)+2136÷89。看的結(jié)果應(yīng)是:①有5個(gè)數(shù);②有4種運(yùn)算;③含有小括號;④是一道帶有小括號的整數(shù)四則混合運(yùn)算題。又如3.68×[1÷(2.1-2.09)]+0.6??吹慕Y(jié)果應(yīng)是① 含有5個(gè)數(shù);②有4種運(yùn)算;③含有中括號;④是一道帶有中括號的小數(shù)四則混合式題。

  二、“定”

  “定”,就是對題目整體觀察后,確定運(yùn)算順序。即先算什么,再算什么,后算什么??刹捎卯嬀€標(biāo)順序的方法。

  三、“想”

  “想”,就是分析題中的數(shù)值特征和運(yùn)算間的聯(lián)系,聯(lián)想到有關(guān)運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì), 然后進(jìn)行運(yùn)算。 如:405 ×(3076 -2980 )+2136÷89。這道題雖不存在簡算問題,但括號部分與除法可同時(shí)計(jì)算,即同時(shí) 算出3076-2980的差與2136÷89的商。

  有時(shí)候,根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn),通過“想”將原式結(jié)構(gòu)進(jìn)行分解、組合等。計(jì)算題的審題過程,特別要注重培養(yǎng)自己具體問題具體分析的習(xí)慣和靈活運(yùn)用知識的能力,這樣,才能使 學(xué)生對計(jì)算題算得正確、迅速。

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