蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料
蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料
數(shù)學(xué)在六年級(jí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容有很多，那么有哪些知識(shí)點(diǎn)在考試中會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)，哪些知識(shí)點(diǎn)需要重點(diǎn)復(fù)習(xí)?下面學(xué)習(xí)啦小編整理了蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料，希望對(duì)你有幫助。
六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料(第一章)
一、整數(shù)
1.自然數(shù)：在數(shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3„„叫做自然數(shù)。
一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數(shù)。
2.計(jì)數(shù)單位：一(個(gè))、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億„„都是計(jì)數(shù)單位。 每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
3.數(shù)位：計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。
4.數(shù)的整除：整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0)，除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)b能整除a 。如果數(shù)a能被數(shù)b(b≠0)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)(或a的約數(shù))。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。如：因?yàn)?5能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的因數(shù)。
5.一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。
如：10的因數(shù)有1、2、5、10，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是10。
6.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。
如：3的倍數(shù)有：3、6、9、12„„其中最小的倍數(shù)是3 ，沒(méi)有最大的倍數(shù)。
7.個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，如：202、480、304，都能被2整除。
8.個(gè)位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，如：5、30、405都能被5整除。
9.一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除，如：12、108、204都能被3整除。
10.一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個(gè)數(shù)就能被9整除。
11.能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。
12.一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4(或25)整除，這個(gè)數(shù)就能被4(或25)整除。
如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
13.一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8(或125)整除，這個(gè)數(shù)就能被8(或125)整除。
如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
14.能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。
0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。
15.一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做素?cái)?shù)(或質(zhì)數(shù))，100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有25個(gè)：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
16.一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，如：4、6、8、9、12都是合數(shù)。
17.1不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了0和1外，不是素?cái)?shù)就是合數(shù)。
18.每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)素?cái)?shù)相乘的形式。其中每個(gè)素?cái)?shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，如15=3×5，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。
19.把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。如：把28分解質(zhì)因數(shù) 28=2×2×7
20.幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，如12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12;18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公因數(shù)，6是它們的最大公因數(shù)。
21.公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況：
(1)1和任何自然數(shù)互質(zhì)。 如1和10
(2)相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。 如8和9
(3)兩個(gè)不同的素?cái)?shù)互質(zhì)。 如11和19
(4)當(dāng)合數(shù)不是素?cái)?shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)素?cái)?shù)互質(zhì)。 如16和5
(5)兩個(gè)合數(shù)的公因數(shù)只有1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)。 如4和9
22.如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
23.幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 „„3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 „„ 其中6、12、18„„是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。
24.如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
25.如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。 如8和9，最小公倍數(shù)是72
26.幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
二、小數(shù)
1.小數(shù)的意義
把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份„„ 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾„„ 可以用小數(shù)表示。
一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾„„
一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。
數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。 在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。
小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。
2.小數(shù)的分類
純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。如： 0.25 、 0.368 都是純小數(shù)。
帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。 如： 3.25 、 5.26 都是帶小數(shù)。
有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數(shù)。
無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。如： 4.33 „„ 3.1415926 „„
無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：小數(shù)部分?jǐn)?shù)字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。 如：∏
循環(huán)小數(shù)：小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 如：3.555 „„
一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如： 3.99 „„的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ， 0.5454 „„的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。
純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。如： 3.111 „„ 0.5656 „„ 混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。如：3.1222 „„ 0.03333 „„
寫(xiě)循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。
三、分?jǐn)?shù)
1.分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。 分母表示把單位“1”平均分成多少份;分子表示有這樣的多少份。
把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。
2.分?jǐn)?shù)的分類
真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。
假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。 帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。
3.約分和通分
把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù) ，叫做約分。
分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。
四、百分?jǐn)?shù)
1.表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“%”來(lái)表示。
六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料(第二章)
一、數(shù)的讀法和寫(xiě)法
1.整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀。讀億級(jí)、萬(wàn)級(jí)時(shí)，先按照個(gè)級(jí)的讀法去讀，再在后面加“億”或“萬(wàn)”字。每一級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)，其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。
2.整數(shù)的寫(xiě)法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0。
3.小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。
4.小數(shù)的寫(xiě)法：寫(xiě)小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位右下角，小數(shù)部分順次寫(xiě)出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。
二、數(shù)的改寫(xiě)
1.近似數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要，把一個(gè)較大的數(shù)省略某一位后面的尾數(shù)，用近似數(shù)來(lái)表示。 如：1302490015 省略億后面的尾數(shù)是 13 億。
2.四舍五入法：要省略的尾數(shù)數(shù)位上的數(shù)是4 或者比4小，就把尾數(shù)去掉;如果尾數(shù)數(shù)位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1。如：省略 345900 萬(wàn)后面的尾數(shù)約是 35 萬(wàn)。
3.大小比較
(1)比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大;整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大;十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大„„
(2)比較分?jǐn)?shù)的大?。悍帜赶嗤姆?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大;分子相同的數(shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的，先通分再比較。
三、數(shù)的互化
1.小數(shù)化分?jǐn)?shù)：原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1的后面寫(xiě)幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。
2.分?jǐn)?shù)化小數(shù)：用分母去除分子。不能除盡的，一般保留三位小數(shù)。
3.一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。
4.小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。
5.百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。
6.分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。
7.百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
四、數(shù)的整除
1.求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公因數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的的最大公因數(shù) 。
3.求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)(或其中的部分?jǐn)?shù))的公因數(shù)去除，一直除到互質(zhì)為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
五、約分和通分
約分的方法：用分子和分母的公因數(shù)(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。 通分的方法：先求出原來(lái)的幾個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。
六、用字母表示數(shù)的寫(xiě)法
數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以記作“.”，或者省略不寫(xiě)，數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面。 當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí)，“1”省略不寫(xiě)。
在一個(gè)問(wèn)題中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)量，不同的量用不同的字母表示。
用含有字母的式子表示問(wèn)題的答案時(shí)，除數(shù)一般寫(xiě)成分母，如果式子中有加號(hào)或者減號(hào)，要先用括號(hào)把含字母的式子括起來(lái)，再在括號(hào)后面寫(xiě)上單位的名稱。
七、方程和方程的解
1.方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。
方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可。
2.方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
3.解方程：求方程的解的過(guò)程叫做解方程。
4.列方程解應(yīng)用題的步驟 審題——找等量關(guān)系——寫(xiě)設(shè)句——列方程——解方程——檢驗(yàn)——寫(xiě)答句
八、比和比例
1.比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。
比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。比的后項(xiàng)不能是零。
根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。
2.比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。
3.求比值和化簡(jiǎn)比
求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。 根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。
4.比例尺=圖上距離：實(shí)際距離;
已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離用除法;已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離用乘法。 線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)量的線段，用來(lái)表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。
5.按比例分配：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。
6.比例的意義和性質(zhì)
(1)比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。
(2)比例的性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
(3)解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)數(shù)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。
7.正比例和反比例
(1)成正比例的量
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k(一定)
(2)成反比例的量
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k(一定)
六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料(第三章)
一、商不變的規(guī)律
商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍，商不變。
二、小數(shù)的性質(zhì)
小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變。
三、小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化
1.小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大10倍;小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大100倍;小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大1000倍„„
2.小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，原來(lái)的數(shù)就縮小10倍;小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，原來(lái)的數(shù)就縮小100倍;小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，原來(lái)的數(shù)就縮小1000倍„„
3.小數(shù)點(diǎn)向左移或者向右移位數(shù)不夠時(shí)，要用“0”補(bǔ)足數(shù)位。
四、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)(零除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
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