人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)100個(gè)

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　　人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)100個(gè)

　　1 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

　　2邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　　3 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　　4 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　　5 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　　6 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

　　7 定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

　　8 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上

　　9 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

　　10 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對(duì)等角)

　　21 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

　　22 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

　　23 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

　　24 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)

　　25 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

　　26 推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

　　27 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

　　28 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

　　29 定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

　　30 逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

　　31 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合

　　32 定理1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

　　33 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

　　34定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

　　35逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱

　　36勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

　　37勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形

　　38定理 四邊形的內(nèi)角和等于360°

　　39四邊形的外角和等于360°

　　40多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°

　　41推論 任意多邊的外角和等于360°

　　42平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對(duì)角相等

　　43平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)邊相等

　　44推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等

　　45平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分

　　46平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

　　47平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　48平行四邊形判定定理3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

　　49平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形

　　50矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角

　　51矩形性質(zhì)定理2 矩形的對(duì)角線相等

　　52矩形判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

　　53矩形判定定理2 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

　　54菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等

　　55菱形性質(zhì)定理2 菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

　　56菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2

　　57菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形

　　58菱形判定定理2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

　　59正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

　　60正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

　　61定理1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的

　　62定理2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分

　　63逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱

　　64等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

　　65等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

　　66等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

　　67對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

　　68平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

　　69 經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰

　　70 推論2 經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊

　　71 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

　　72 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h

　　73 (1)比例的基本性質(zhì) 如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d

　　74 (2)合比性質(zhì) 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

　　75 (3)等比性質(zhì) 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

　　76 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

　　77 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

　　78 定理 如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

　　79 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例

　　80 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

　　81 相似三角形判定定理1 兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似(ASA)

　　82 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似

　　83 判定定理2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)

　　84 判定定理3 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似(SSS)

　　85 定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似

　　86 性質(zhì)定理1 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比

　　87 性質(zhì)定理2 相似三角形周長的比等于相似比

　　88 性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方

　　89 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值

　　90任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值

　　91圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合

　　92圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

　　93圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

　　94同圓或等圓的半徑相等

　　95到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓

　　96和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線

　　97到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線

　　98到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

　　99定理 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　100垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧