高中數(shù)學思想與方法
高中數(shù)學思想與方法
美國著名數(shù)學教育家波利亞說：掌握數(shù)學就意味著要善于解題。而當我們解題時遇到一個新問題，總想用熟悉的題型去“套”，今天，學習啦小編為你帶來了高中數(shù)學思想與方法。
高中數(shù)學思想
?、俪Ｓ脭?shù)學方法：配方法、換元法、待定系數(shù)法、數(shù)學歸納法、參數(shù)法、消去法(方程方法)等;
?、跀?shù)學邏輯方法：分析法、綜合法、反證法、歸納法、演繹法等;
?、蹟?shù)學思維方法：觀察與分析、概括與抽象、分析與綜合、特殊與一般、類比、歸納和演繹等;
④常用數(shù)學思想：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想等。
數(shù)學思想方法與數(shù)學基礎知識相比較，它有較高的地位和層次。數(shù)學知識是數(shù)學內(nèi)容，可以用文字和符號來記錄和描述，隨著時間的推移，記憶力的減退，將來可能忘記。而數(shù)學思想方法則是一種數(shù)學意識，只能夠領會和運用，屬于思維的范疇，用以對數(shù)學問題的認識、處理和解決，掌握數(shù)學思想方法，不是受用一陣子，而是受用一輩子，即使數(shù)學知識忘記了，數(shù)學思想方法也還是對你起作用。
數(shù)學思想方法中，數(shù)學基本方法是數(shù)學思想的體現(xiàn)，是數(shù)學的行為，具有模式化與可操作性的特征，可以選用作為解題的具體手段。數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂，它與數(shù)學基本方法常常在學習、掌握數(shù)學知識的同時獲得。
可以說，“知識”是基礎，“方法”是手段，“思想”是深化，提高數(shù)學素質(zhì)的核心就是提高學生對數(shù)學思想方法的認識和運用，數(shù)學素質(zhì)的綜合體現(xiàn)就是“能力”。
高中數(shù)學方法
一、思路為楣梁，建立高中數(shù)學思維
高中數(shù)學的總體思路即為對變量的研究，與初中數(shù)學偏重對定量研究不同，這就要求同學們對變量的研究方法有一個總體的把握，其中最重要的方法之一就是函數(shù)。作為貫穿整個高中數(shù)學的不二主角，從函數(shù)的基本性質(zhì)，到具體函數(shù)的引入，再到函數(shù)與方程、幾何、數(shù)列、不等式的聯(lián)系，乃至令大家望而卻步的導數(shù)，函數(shù)始終是這些問題研究的中心。因此，建議大家對函數(shù)部分的知識點扎實吃透，并適當涉獵競賽內(nèi)容作為拓展，從而建立起處理函數(shù)問題的基本思路框架，培養(yǎng)一種數(shù)學直覺。
對于各個不同的部分，應根據(jù)其特點，分別采取不同的思路。例如立體幾何重在對空間想象力的培養(yǎng)，因此，長久持續(xù)的做題有利于空間洞察力的養(yǎng)成。而解析幾何部分則應注重對規(guī)律的總結及不同類型習題的歸納。至于不等式、導數(shù)等較為靈活，、難度較高的部分來說，應主抓典型例題的思路，適當涉獵新題型，不要一味追求難題。
二、練習做磚瓦，多做好題，掌握技巧
說到做題，首先要澄清一點，做題追求的不是數(shù)量，而是質(zhì)量。首先要做符合高考思路的題。其次要有方法、有步驟，不可盲目做題。對于高一、高二的同學，多做一些題目是有好處的。但對于高三的同學，則應主攻高考題，并注重效率。切不可因數(shù)學一科，耽誤其余科目。至于做題的具體方法，我總結有三，供大家參考。
1.掌握例題
書本上的例題及老師在課堂上講的例題一定是極具代表性的，因此，對于這些例題一定要牢記，就算無法理解，暫時的死記硬背也是可以的。因為當積累到一定量時，也許你就會豁然開朗。
2.歸納總結類型題
當做的題積累到一定量時，就要開始總結相似的類型題，并抓住其主要思路，細枝末節(jié)可以忽略。為此可以準備一個專門的總結本，一部分用來記錄對你有啟示的題，一部分用來在出現(xiàn)幾道相似的題后總結思路。
3.適當做題加以鞏固
這部分我就不用多說了，自有各位敬愛的數(shù)學老師替我督促你們。
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