初一因式分解的方法
把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解。因式分解的方法多種多樣，今天，學(xué)習(xí)啦小編為你帶來了初一因式分解的方法。
初一因式分解的方法是什么
1、 提公因法
如果一個多項式的各項都含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，
從而將多項式化成兩個因式乘積的形式。
【例1】 分解因式x -2x -x(2003淮安市中考題)
x -2x -x=x(x -2x-1)
2、 應(yīng)用公式法
由于分解因式與整式乘法有著互逆的關(guān)系，如果把乘法公式反過來，
那么就可以用來把某些多項式分解因式。
【例】分解因式a +4ab+4b (2003南通市中考題)
解：a +4ab+4b =(a+2b)
3、 分組分解法
要把多項式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前兩項分成一組，
并提出公因式a，把它后兩項分成一組，并提出公因式b，從而得到
a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，從而得到(a+b)(m+n)
【例】分解因式m +5n-mn-5m
解：m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n
= (m -5m )+(-mn+5n)
=m(m-5)-n(m-5)
=(m-5)(m-n)
4、 十字相乘法
對于mx +px+q形式的多項式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，
則多項式可因式分解為(ax+d)(bx+c)
【例】分解因式7x -19x-6
分析： 1 -3
7 2
2-21=-19
解：7x -19x-6=(7x+2)(x-3)
5、配方法
對于那些不能利用公式法的多項式，有的可以利用將其配成一個完全平方式，然后再利用平方差公式，就能將其因式分解。
【例】分解因式x +3x-40
解x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40
=(x+ ) -( )
=(x+ + )(x+ - )
=(x+8)(x-5)
6、拆、添項法
可以把多項式拆成若干部分，再用進行因式分解。
【例】分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
解：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b)
7、 換元法
有時在分解因式時，可以選擇多項式中的相同的部分換成另一個未知數(shù)，然后進行因式分解，最后再轉(zhuǎn)換回來。
【例】分解因式2x -x -6x -x+2
解：2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x
=x [2(x + )-(x+ )-6
令y=x+ , x [2(x + )-(x+ )-6
= x [2(y -2)-y-6]
= x (2y -y-10)
=x (y+2)(2y-5)
=x (x+ +2)(2x+ -5)
= (x +2x+1) (2x -5x+2)
=(x+1) (2x-1)(x-2)
8、 求根法
令多項式f(x)=0,求出其根為x ,x ,x ,……x ,則多項式可因式分解為f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x )
【例】分解因式2x +7x -2x -13x+6
解：令f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0
通過綜合除法可知，f(x)=0根為 ，-3，-2，1
則2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1)
9、 圖象法
令y=f(x)，做出函數(shù)y=f(x)的圖象，找到函數(shù)圖象與X軸的交點x ,x ,x ,……x ，則多項式可因式分解為f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x )
【例】因式分解x +2x -5x-6
解：令y= x +2x -5x-6
作出其圖象，見右圖，與x軸交點為-3，-1，2
則x +2x -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2)
10、 主元法
先選定一個字母為主元，然后把各項按這個字母次數(shù)從高到低排列，再進行因式分解。
【例】分解因式a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)
分析：此題可選定a為主元，將其按次數(shù)從高到低排列
解：a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b)
=(b-c) [a -a(b+c)+bc]
=(b-c)(a-b)(a-c)。
如何學(xué)習(xí)好初一數(shù)學(xué)
1.不能端正學(xué)習(xí)態(tài)度，沒有興趣，甚至存在害怕數(shù)學(xué)的心理，缺乏主動積極學(xué)習(xí)的意向。
2.沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣(預(yù)習(xí)、認(rèn)真聽講、記錄筆記、歸納總結(jié)、復(fù)習(xí)等)。
3.在知識上，對數(shù)學(xué)定義、概念等基本知識點的理解不夠準(zhǔn)確，只停留在一知半解的層次，特別是對特殊情況等的把握十分含糊。
4.數(shù)學(xué)能力(審題能力、計算能力、分析方法、數(shù)學(xué)思想等)或多或少總存在欠缺，導(dǎo)致各種小錯誤，不能完整的完成題目。
5.在實踐做題中，不能領(lǐng)會出題者的意思，簡單的說，不能把握題目的關(guān)鍵，找不到正確的解題思路。
6.平時做題速度較慢，考試時不能在規(guī)定時間內(nèi)完成試卷。
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