初中配方法分解因式
學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)因式分解首要培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，并培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣;其次是多做題，熟練掌握;最后就是掌握好因式分解的常用方法，與做題相結(jié)合，今天小編為大家推薦初中配方法分解因式。
配方法
所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。
初中配方法分解因式的方法
提公因式法
①公因式：各項(xiàng)都含有的公共的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的～.
?、谔峁蚴椒ǎ阂话愕?，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.
am+bm+cm=m(a+b+c)
?、劬唧w方法：當(dāng)各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù);字母取各項(xiàng)的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的.如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)是負(fù)的，一般要提出“-”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)是正的.
運(yùn)用公式法
①平方差公式：.a^2-b^2=(a+b)(a-b)
?、谕耆椒焦剑篴^2±2ab+b^2=(a±b)^2
※能運(yùn)用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式必須是三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)能寫成兩個(gè)數(shù)(或式)的平方和的形式，另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)(或式)的積的2倍.
分組分解法
分組分解法：把一個(gè)多項(xiàng)式分組后，再進(jìn)行分解因式的方法.
分組分解法必須有明確目的，即分組后，可以直接提公因式或運(yùn)用公式.
拆項(xiàng)、補(bǔ)項(xiàng)法
拆項(xiàng)、補(bǔ)項(xiàng)法：把多項(xiàng)式的某一項(xiàng)拆開或填補(bǔ)上互為相反數(shù)的兩項(xiàng)(或幾項(xiàng))，使原式適合于提公因式法、運(yùn)用公式法或分組分解法進(jìn)行分解;要注意，必須在與原多項(xiàng)式相等的原則進(jìn)行變形.
※多項(xiàng)式因式分解的一般步驟：
?、偃绻囗?xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，那么先提公因式;
?、谌绻黜?xiàng)沒有公因式，那么可嘗試運(yùn)用公式、十字相乘法來分解;
?、廴绻蒙鲜龇椒ú荒芊纸?，那么可以嘗試用分組、拆項(xiàng)、補(bǔ)項(xiàng)法來分解;
?、芊纸庖蚴剑仨氝M(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。
配方法：對(duì)于那些不能利用公式法的多項(xiàng)式，有的可以利用將其配成一個(gè)完全平方式，然后再利用平方差公式，就能將其因式分解。
換元法：有時(shí)在分解因式時(shí)，可以選擇多項(xiàng)式中的相同的部分換成另一個(gè)未知數(shù)，然后進(jìn)行因式分解，最后再轉(zhuǎn)換回來。
待定系數(shù)法：首先判斷出分解因式的形式，然后設(shè)出相應(yīng)整式的字母系數(shù)，求出字母系數(shù)，從而把多項(xiàng)式因式分解。
因式分解之十字交叉法
二次項(xiàng)系數(shù)為1的情況
二次項(xiàng)系數(shù)為1的標(biāo)準(zhǔn)情形如下，其中a和b可以是正整數(shù)、負(fù)整數(shù)或者0。
上面圖片等號(hào)右方的(X+a)(X+b)，從分解的因式正向運(yùn)算來看是下面的結(jié)果，大家先看圖，然后下一步總結(jié)規(guī)律。
總結(jié)起來：(X+a)(X+b)中a+b的和會(huì)成為X一次項(xiàng)的系數(shù)，ab的積會(huì)成為常數(shù)項(xiàng)。所以這種因式分解的關(guān)鍵就是：將常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)數(shù)字的乘積，然后其和等于一次項(xiàng)X的系數(shù)。
常數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)經(jīng)典的拆解法如：-6=-2*3或者-6=2*-3，也就是常數(shù)項(xiàng)是一個(gè)絕對(duì)值較大的負(fù)數(shù)，而一次項(xiàng)的系數(shù)是一個(gè)絕對(duì)值較小的正數(shù)或者負(fù)數(shù)，如下例題：
常數(shù)項(xiàng)為正數(shù)時(shí)類似，如下圖：
注意：常數(shù)項(xiàng)是正數(shù)的時(shí)候可以拆解為兩個(gè)正數(shù)的積，也可以拆解成兩個(gè)負(fù)數(shù)的積。主要看一次項(xiàng)的符號(hào)。
總結(jié)二次項(xiàng)系數(shù)為1的情況分解因式規(guī)律：
1)拆分常數(shù)項(xiàng)成兩個(gè)數(shù)字的積，和等于一次項(xiàng)X的系數(shù);
2)常數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)，拆分成一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)的積，如果常數(shù)項(xiàng)符號(hào)為正，那么拆分?jǐn)?shù)字正數(shù)絕對(duì)值要大，反之亦然;
3)常數(shù)項(xiàng)為正數(shù)，可拆分成兩個(gè)正數(shù)或兩個(gè)負(fù)數(shù)，符號(hào)也是看常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)符號(hào)。
二次項(xiàng)系數(shù)不為1的情況：
二次項(xiàng)因數(shù)為1的情況下，十字拆分方法是一樣的，不過還要將二次項(xiàng)也進(jìn)行拆分。
總結(jié)二次項(xiàng)系數(shù)不為1的情況分解因式規(guī)律：
1)二次項(xiàng)也要進(jìn)行拆分，和常數(shù)項(xiàng)拆分?jǐn)?shù)字分別相乘并求和;
2)常數(shù)項(xiàng)是正數(shù)的情況，拆分?jǐn)?shù)字符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)一致;
3)常數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù)的情況，拆分?jǐn)?shù)字結(jié)果乘積之和與一次項(xiàng)系數(shù)一致。
當(dāng)X平方的系數(shù)為負(fù)數(shù)，可以先提取出符號(hào)再拆分，或者直接按照系數(shù)為負(fù)數(shù)直接拆分也可以。
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