思維訓(xùn)練題100道(含答案)

小孩子正是培養(yǎng)邏輯思維能力的最佳時(shí)期，而最好的培養(yǎng)方式就是思維題目的練習(xí)，今天小編整理了思維訓(xùn)練題100道(含答案)供大家參考，一起來(lái)看看吧!

思維訓(xùn)練題100道(含答案)（1）

1.五位同學(xué)測(cè)量體重，每人與其他每個(gè)人分別合稱(chēng)一次，記錄千克數(shù)如下：111，112，113，114，115，116，117，118，119，121。五個(gè)同學(xué)的體重和是______千克。

2.有1999塊邊長(zhǎng)為1的正方體，滿(mǎn)足下述條件：

(1)長(zhǎng)、寬、高均大于1;

(2)將正方體放入箱子中時(shí)，能合上蓋子，并且使空隙最小;

(3)在保證(1)、(2)的前提下，使箱子表面積最小。

這樣的有蓋箱子的長(zhǎng)是______，寬是______，高是______。

3.152個(gè)球，放入若干個(gè)同樣的箱子中，一個(gè)箱子最少放10個(gè)，最多放20個(gè)，且各個(gè)箱子的球數(shù)均不相同，則有______種放法。(不計(jì)箱子的排列，即兩種放法經(jīng)過(guò)箱子的重新排列后是一樣的，就算一種放法。)

4.用1×1×2、1×1×3、1×2×2、三種木塊拼成正方體?，F(xiàn)有足夠的1×2×2木塊，還有14塊1×1×3的木塊，要拼成10個(gè)3×3×3的正方體，最少需要1×1×2的木塊多少塊?

5.在1×3的長(zhǎng)方形內(nèi)不重疊地放兩個(gè)與大長(zhǎng)方形相似的小長(zhǎng)方形，且小長(zhǎng)方形的每條邊與大長(zhǎng)方形的一邊平行，則兩個(gè)小長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的最大值是______。

答案

1.答：五個(gè)同學(xué)的.體重和為289千克。

2.答：長(zhǎng)、寬、高分別是10，10，20。

3.答：1種。

提示：設(shè)箱子個(gè)數(shù)為m，因?yàn)槊恐幌渥拥那驍?shù)均不相同，最少放10個(gè)，最多放20個(gè)，所以m≤20-10+1=11。

如果m=11，那么球的總數(shù)≥10×11+(0+1+2+…+10)=110+55>152，所以m≤10.

如果m=9，那么球的總數(shù)≤10×9+(=90+54=144<152，所以，m=10。

在m=10時(shí)，10×10+(10+9+8+…+2+1)=155=152+3。所以一個(gè)箱子放10個(gè)球，其余的箱子分別放11，12，14，15，16，17，18，19，20個(gè)球，總數(shù)恰好為152，而且符合要求的放法也只有這一種。

4.答：18塊。

5.答：最大值是88/9。

6.297+293+289+…+209

解;〔209+297〕×23/2=5819

7.計(jì)算(jìsuàn);

解;原式=〔3/2〕×〔4/3〕×〔5/4〕×…×(100/99)×(1/2)×(2/3)×(3/4)×…×(98/99)

=50×(1/99)=50/99

8，

解;原式=〔1×2×3〕/(2×3×4)=1/4

9，有7個(gè)數(shù)，它們(tāmen)的平均數(shù)是18。去掉一個(gè)數(shù)后，剩下6個(gè)數(shù)的平均數(shù)是19;再去掉一個(gè)數(shù)后，剩下的5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是20。求去掉的兩個(gè)數(shù)的乘積。

解;7×18-6×19=126-114=12

6×19-5×20=114-100=14

去掉的兩個(gè)數(shù)是12和14它們(tāmen)的乘積是12×14=168

10，有七個(gè)排成一列的數(shù)，它們(tāmen)的平均數(shù)是30，前三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是28，后五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是33。求第三個(gè)數(shù)。

解;28×3+33×5-30×7=39。

11，有兩組數(shù)，第一組9個(gè)數(shù)的和是63，第二組的平均數(shù)是11，兩個(gè)(liǎnɡɡè)組中所有數(shù)的平均數(shù)是8。問(wèn);第二組有多少(duōshǎo)個(gè)數(shù)?

解;設(shè)第二組有x個(gè)數(shù)，則63+11x=8×〔9+x〕，解得x=3。

12.小明參加了六次測(cè)驗(yàn)，第三、第四次的平均分比前兩次的平均分多2分，比后兩次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得幾分?

解;第三、四次的成績(jī)和比前兩次的成績(jī)和多4分，比后兩次的成績(jī)和少4分，推知后兩次的成績(jī)和比前兩次的成績(jī)和多8分。因?yàn)楹笕蔚某煽?jī)和比前三次的成績(jī)和多9分，所以第四次比第三次多9-8=1〔分〕。

13，媽媽每4天要去一次副食商店，每5天要去一次百貨商店。媽媽平均每星期去這兩個(gè)商店幾次?(用小數(shù)表示)

解;每20天去9次，9÷20×7=3，15〔次〕。

思維訓(xùn)練題100道(含答案)（2）

14，乙、丙兩數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比是13∶7，求甲、乙、丙三數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比。

解;以甲數(shù)為7份，則乙、丙兩數(shù)共13×2=26〔份〕

所以(suǒyǐ)甲乙丙的平均數(shù)是〔26+7〕/3=11〔份〕

因此(yīncǐ)甲乙丙三數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比是11;7。

15，五年級(jí)同學(xué)參加校辦工廠糊紙盒勞動(dòng)，平均(píngjūn)每人糊了76個(gè)。已知每人至少糊了70個(gè)，并且其中有一個(gè)同學(xué)糊了88個(gè)，如果不把這個(gè)同學(xué)計(jì)算在內(nèi)，那么平均(píngjūn)每人糊74個(gè)。糊得最快的同學(xué)最多糊了多少個(gè)?

解;當(dāng)把糊了88個(gè)紙盒的同學(xué)(tóng xué)計(jì)算在內(nèi)時(shí)，因?yàn)樗绕溆嗤瑢W(xué)的平均數(shù)多88-74=14〔個(gè)〕，而使大家的平均數(shù)增加了76-74=2〔個(gè)〕，說(shuō)明總?cè)藬?shù)是14÷2=7〔人〕。因此糊得最快的同學(xué)最多糊了

74×6-70×5=94〔個(gè)〕。

16，甲、乙兩班進(jìn)行越野行軍比賽，甲班以4，5千米/時(shí)的速度走了路程的一半，又以5，5千米/時(shí)的速度走完了另一半;乙班在比賽過(guò)程中，一半時(shí)間以4，5千米/時(shí)的速度行進(jìn)，另一半時(shí)間以5，5千米/時(shí)的速度行進(jìn)。問(wèn);甲、乙兩班誰(shuí)將獲勝?

解;快速行走的路程越長(zhǎng)，所用時(shí)間越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程長(zhǎng)，所以乙班獲勝。

17，輪船從A城到B城需行3天，而從B城到A城需行4天。從A城放一個(gè)無(wú)動(dòng)力的木筏，它漂到B城需多少天?

解;輪船順流用3天，逆流用4天，說(shuō)明輪船在靜水中行4-3=1〔天〕，等于水流3+4=7〔天〕，即船速是流速的7倍。所以輪船順流行3天的路程等于水流3+3×7=24〔天〕的路程，即木筏從A城漂到B城需24天。

18，小紅和小強(qiáng)同時(shí)從家里出發(fā)相向而行。小紅每分走52米，小強(qiáng)每分走70米，二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分出發(fā)，且速度不變，小強(qiáng)每分走90米，則兩人仍在A處相遇。小紅和小強(qiáng)兩人的家相距多少米?

解;因?yàn)樾〖t的速度不變，相遇地點(diǎn)不變，所以小紅兩次從出發(fā)到相遇的時(shí)間相同。也就是說(shuō)，小強(qiáng)第二次比第一次少走4分。由

〔70×4〕÷〔90-70〕=14〔分〕

可知，小強(qiáng)第二次走了14分，推知第一次走了18分，兩人的家相距

〔52+70〕×18=2196〔米〕。

19，小明和小軍分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。若兩人按原定速度(sùdù)前進(jìn)，則4時(shí)相遇;若兩人各自都比原定速度多1千米/時(shí)，則3時(shí)相遇。甲、乙兩地(liǎnɡdì)相距多少千米?

解;每時(shí)多走1千米，兩人3時(shí)共多走6千米，這6千米相當(dāng)于兩人按原定速度1時(shí)走的距離。所以甲、乙兩地(liǎnɡdì)相距6×4=24〔千米(qiān mǐ)〕

20，甲、乙兩人沿400米環(huán)形跑道練習(xí)(liànxí)跑步，兩人同時(shí)從跑道的同一地點(diǎn)向相反方向跑去。相遇后甲比原來(lái)速度增加2米/秒，乙比原來(lái)速度減少2米/秒，結(jié)果都用24秒同時(shí)回到原地。求甲原來(lái)的速度。

解;因?yàn)橄嘤銮昂蠹?、乙兩人的速度和不變，相遇后兩人合跑一圈?4秒，所以相遇前兩人合跑一圈也用24秒，即24秒時(shí)兩人相遇。

設(shè)甲原來(lái)每秒跑x米，則相遇后每秒跑〔x+2〕米。因?yàn)榧自谙嘤銮昂蟾髋芰?4秒，共跑400米，所以有24x+24〔x+2〕=400，解得x=7又1/3米。

21，甲、乙兩車(chē)分別沿公路從A，B兩站同時(shí)相向而行，已知甲車(chē)的速度是乙車(chē)的1，5倍，甲、乙兩車(chē)到達(dá)途中C站的時(shí)刻分別為5;00和16;00，兩車(chē)相遇是什么時(shí)刻?

解;9∶24。解;甲車(chē)到達(dá)C站時(shí)，乙車(chē)還需16-5=11〔時(shí)〕才能到達(dá)C站。乙車(chē)行11時(shí)的路程，兩車(chē)相遇需11÷〔1+1，5〕=4，4〔時(shí)〕=4時(shí)24分，所以相遇時(shí)刻是9∶24。

22，一列快車(chē)和一列慢車(chē)相向而行，快車(chē)的車(chē)長(zhǎng)是280米，慢車(chē)的車(chē)長(zhǎng)是385米。坐在快車(chē)上的人看見(jiàn)慢車(chē)駛過(guò)的時(shí)間是11秒，那么坐在慢車(chē)上的人看見(jiàn)快車(chē)駛過(guò)的時(shí)間是多少秒?

解;快車(chē)上的人看見(jiàn)慢車(chē)的速度與慢車(chē)上的人看見(jiàn)快車(chē)的速度相同，所以?xún)绍?chē)的車(chē)長(zhǎng)比等于兩車(chē)經(jīng)過(guò)對(duì)方的時(shí)間比，故所求時(shí)間為11

23，甲、乙二人練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒可追上乙;若乙比甲先跑2秒，則甲跑4秒能追上乙。問(wèn);兩人每秒各跑多少米?

解;甲乙速度差為10/5=2

速度(sùdù)比為〔4+2〕;4=6;4

所以(suǒyǐ)甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。

24.甲、乙、丙三人同時(shí)(tóngshí)從A向B跑，當(dāng)甲跑到B時(shí)，乙離B還有20米，丙離B還有40米;當(dāng)乙跑到B時(shí)，丙離B還有24米。問(wèn);

〔1〕A，B相距(xiāngjù)多少米?

〔2〕如果丙從A跑到B用24秒，那么甲的速度(sùdù)是多少?

解;解;〔1〕乙跑最后20米時(shí)，丙跑了40-24=16〔米〕，丙的速度

25，在一條馬路上，小明騎車(chē)與小光同向而行，小明騎車(chē)速度是小光速度的3倍，每隔10分有一輛公共汽車(chē)超過(guò)小光，每隔20分有一輛公共汽車(chē)超過(guò)小明。已知公共汽車(chē)從始發(fā)站每次間隔同樣的時(shí)間發(fā)一輛車(chē)，問(wèn);相鄰兩車(chē)間隔幾分?

解;設(shè)車(chē)速為a，小光的速度為b，則小明騎車(chē)的速度為3b。根據(jù)追及問(wèn)題“追及時(shí)間×速度差=追及距離”，可列方程

10〔a-b〕=20〔a-3b〕，

解得a=5b，即車(chē)速是小光速度的5倍。小光走10分相當(dāng)于車(chē)行2分，由每隔10分有一輛車(chē)超過(guò)小光知，每隔8分發(fā)一輛車(chē)。

26，一只野兔逃出80步后獵狗才追它，野兔跑8步的路程獵狗只需跑3步，獵狗跑4步的時(shí)間兔子能跑9步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔?

解;狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的時(shí)間等于兔跑27步的時(shí)間。所以兔每跑27步，狗追上5步〔兔步〕，狗要追上80步〔兔步〕需跑[27×〔80÷5〕+80]÷8×3=192〔步〕。

27，甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行，恰好有一列火車(chē)開(kāi)來(lái)，整個(gè)火車(chē)經(jīng)過(guò)(jīngguò)甲身邊用了18秒，2分后又用15秒從乙身邊(shēnbiān)開(kāi)過(guò)。問(wèn);

〔1〕火車(chē)(huǒchē)速度是甲的速度的幾倍?

〔2〕火車(chē)(huǒchē)經(jīng)過(guò)乙身邊后，甲、乙二人還需要多少時(shí)間才能相遇?

解;〔1〕設(shè)火車(chē)速度(sùdù)為a米/秒，行人速度為b米/秒，則由火車(chē)的是行人速度的11倍;

〔2〕從車(chē)尾經(jīng)過(guò)甲到車(chē)尾經(jīng)過(guò)乙，火車(chē)走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485〔秒〕，因?yàn)榧滓呀?jīng)走了135秒，所以剩下的路程兩人走還需〔1485-135〕÷2=675〔秒〕。

思維訓(xùn)練題100道(含答案)（3）

28，輛車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，如果把車(chē)速提高20%，那么可以比原定時(shí)間提前1時(shí)到達(dá);如果以原速行駛100千米后再將車(chē)速提高30%，那么也比原定時(shí)間提前1時(shí)到達(dá)。求甲、乙兩地的距離。

29，完成一件工作，需要甲干5天、乙干6天，或者甲干7天、乙干2天。問(wèn);甲、乙單獨(dú)干這件工作各需多少天?

解;甲需要(7×3-5)/2=8(天)

乙需要(6×7-2×5)/2=16〔天〕

30.一水池裝有一個(gè)(yīɡè)放水管和一個(gè)排水管，單開(kāi)放水管5時(shí)可將空池灌滿(mǎn)，單開(kāi)排水管7時(shí)可將滿(mǎn)池水排完。如果(rúguǒ)放水管開(kāi)了2時(shí)后再打開(kāi)排水管，那么再過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間池內(nèi)將積有半池水?

31.小松讀一本書(shū)，已讀與未讀的頁(yè)數(shù)之比是3∶4，后來(lái)又讀了33頁(yè)，已讀與未讀的頁(yè)數(shù)之比變?yōu)?∶3。這本書(shū)共有(ɡònɡyǒu)多少頁(yè)?

解;開(kāi)始(kāishǐ)讀了3/7后來(lái)總共讀了5/8

33/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56×3=168頁(yè)

32.一件工作(gōngzuò)甲做6時(shí)、乙做12時(shí)可完成，甲做8時(shí)、乙做6時(shí)也可以完成。如果甲做3時(shí)后由乙接著做，那么還需多少時(shí)間才能完成?

解;甲做2小時(shí)的等于乙做6小時(shí)的，所以乙單獨(dú)做需要

6×3+12=30〔小時(shí)〕甲單獨(dú)做需要10小時(shí)

因此乙還需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成。

33，有一批待加工的零件，甲單獨(dú)做需4天，乙單獨(dú)做需5天，如果兩人合作，那么完成任務(wù)時(shí)甲比乙多做了20個(gè)零件。這批零件共有多少個(gè)?

解;甲和乙的工作時(shí)間比為4;5，所以工作效率比是5;4

工作量的比也5;4，把甲做的看作5份，乙做的看作4份

那么甲比乙多1份，就是20個(gè)。因此9份就是180個(gè)

所以這批零件共180個(gè)

34，挖一條水渠，甲、乙兩隊(duì)合挖要6天完成。甲隊(duì)先挖3天，乙隊(duì)接著

解;根據(jù)條件，甲挖6天乙挖2天可挖這條水渠的3/5

所以乙挖4天能挖2/5

因此乙1天能挖1/10，即乙單獨(dú)(dāndú)挖需要10天。

甲單獨(dú)(dāndú)挖需要1/〔1/6-1/10〕=15天。

35，修一段公路，甲隊(duì)獨(dú)做要用40天，乙隊(duì)獨(dú)做要用24天?，F(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)從兩端開(kāi)工，結(jié)果在距中點(diǎn)(zhōnɡdiǎn)750米處相遇。這段公路長(zhǎng)多少米?

36，有一批工人完成某項(xiàng)工程，如果能增加8個(gè)人(gèrén)，則10天就能完成;如果能增加3個(gè)人，就要20天才能完成?，F(xiàn)在只能增加2個(gè)人，那么完成這項(xiàng)工程需要多少天?

解;將1人1天完成(wán chéng)的工作量稱(chēng)為1份。調(diào)來(lái)3人與調(diào)來(lái)8人相比，10天少完成〔8-3〕×10=50〔份〕。這50份還需調(diào)來(lái)3人干10天，所以原來(lái)有工人50÷10-3=2〔人〕，全部工程有〔2+8〕×10=100〔份〕。調(diào)來(lái)2人需100÷〔2+2〕=25〔天〕。

37，

解;三角形AOB和三角形DOC的面積和為長(zhǎng)方形的50%

所以三角形AOB占32%

16÷32%=50

38，

解;1/2×1/3=1/6

所以(suǒyǐ)三角形ABC的面積是三角形AED面積的6倍。

39，下面9個(gè)圖中，大正方形的面積(miàn jī)分別相等，小正方形的面積分別相等。問(wèn);哪幾個(gè)圖中的陰影(yīnyǐng)部分與圖〔1〕陰影部分面積(miàn jī)相等?

解;〔2〕〔4〕〔7〕〔8〕〔9〕

40，觀察下列(xiàliè)各串?dāng)?shù)的規(guī)律，在括號(hào)中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)

2，5，11，23，47，〔〕，……

解;括號(hào)內(nèi)填95

規(guī)律;數(shù)列里地每一項(xiàng)都等于它前面一項(xiàng)的2倍減1

思維訓(xùn)練題100道(含答案)（4）

41，在下面的數(shù)表(shùbiǎo)中，上、下兩行都是等差數(shù)列。上、下對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)字中，大數(shù)減小數(shù)的差最小是幾?

解;1000-1=999

997-995=992

每次減少(jiǎnshǎo)7，999/7=142……5

所以下面(xiàmian)減上面最小是5

1333-1=1332 1332/7=190……2

所以上面(shàng miɑn)減下面最小是2

因此(yīncǐ)這個(gè)差最小是2。

42，如果四位數(shù)6□□8能被73整除，那么商是多少?

解;估計(jì)這個(gè)商的十位應(yīng)該是8，看個(gè)位可以知道是6

因此這個(gè)商是86。

43，求各位數(shù)字都是7，并能被63整除的最小自然數(shù)。

解;63=7×9

所以至少要9個(gè)7才行〔因?yàn)楦魑粩?shù)字之和必須是9的倍數(shù)〕

44，1×2×3×…×15能否被9009整除?

解;能。

將9009分解質(zhì)因數(shù)

9009=3×3×7×11×13

45，能否用1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)碼組成一個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字，且能被11整除的六位數(shù)?為什么?

解;不能。因?yàn)?yīn wèi)1+2+3+4+5+6=21，如果能組成被11整除的六位數(shù)，那么奇數(shù)位的數(shù)字和與偶數(shù)位的數(shù)字和一個(gè)(yīɡè)為16，一個(gè)為5，而最小的三個(gè)數(shù)字之和1+2+3=6>5，所以不可能組成。

46，有一個(gè)自然數(shù)，它的最小的兩個(gè)(liǎnɡɡè)約數(shù)之和是4，最大的兩個(gè)約數(shù)(yuēshù)之和是100，求這個(gè)自然數(shù)。

解;最小的兩個(gè)約數(shù)是1和3，最大的兩個(gè)約數(shù)一個(gè)(yīɡè)是這個(gè)自然數(shù)本身，另一個(gè)是這個(gè)自然數(shù)除以3的商。最大的約數(shù)與第二大

47，100以?xún)?nèi)約數(shù)個(gè)數(shù)最多的自然數(shù)有五個(gè)，它們分別是幾?

解;如果恰有一個(gè)質(zhì)因數(shù)，那么約數(shù)最多的是26=64，有7個(gè)約數(shù);

如果恰有兩個(gè)不同質(zhì)因數(shù)，那么約數(shù)最多的是23×32=72和25×3=96，各有12個(gè)約數(shù);

如果恰有三個(gè)不同質(zhì)因數(shù)，那么約數(shù)最多的是22×3×5=60，22×3×7=84和2×32×5=90，各有12個(gè)約數(shù)。

所以100以?xún)?nèi)約數(shù)最多的自然數(shù)是60，72，84，90和96。

48，寫(xiě)出三個(gè)小于20的自然數(shù)，使它們的最大公約數(shù)是1，但兩兩均不互質(zhì)。

解;6，10，15

49，有336個(gè)蘋(píng)果、252個(gè)桔子、210個(gè)梨，用這些果品最多可分成多少份同樣的禮物?在每份禮物中，三樣水果各多少?

解;42份;每份有蘋(píng)果8個(gè)，桔子6個(gè)，梨5個(gè)。

50，三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是168，求這三個(gè)數(shù)。

解;6，7，8。提示;相鄰兩個(gè)自然數(shù)必互質(zhì)，其最小公倍數(shù)就等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。而相鄰三個(gè)自然數(shù)，若其中只有一個(gè)偶數(shù)，則其最小公倍數(shù)等于這三個(gè)數(shù)的乘積;若其中有兩個(gè)偶數(shù)，則其最小公倍數(shù)等于這三個(gè)數(shù)乘積的一半。

51，一副撲克牌共54張，最上面的一張是紅桃K。如果每次把最上面的12張牌移到最下面而不改變它們的順序及朝向，那么，至少經(jīng)過(guò)多少次移動(dòng)，紅桃K才會(huì)又出現(xiàn)在最上面?

解;因?yàn)?yīn wèi)[54，12]=108，所以每移動(dòng)(yídòng)108張牌，又回到原來(lái)的狀況。又因?yàn)槊看我苿?dòng)12張牌，所以至少移動(dòng)108÷12=9〔次〕。

52，爺爺(yéye)對(duì)小明說(shuō);“我現(xiàn)在(xiànzài)的年齡是你的7倍，過(guò)幾年是你的6倍，再過(guò)若干年就分別(fēnbié)是你的5倍、4倍、3倍、2倍?！蹦阒罓敔敽托∶鳜F(xiàn)在的年齡嗎?

解;爺爺70歲，小明10歲。提示;爺爺和小明的年齡差是6，5，4，3，2的公倍數(shù)，又考慮到年齡的實(shí)際情況，取公倍數(shù)中最小的?！?0歲〕

思維訓(xùn)練題100道(含答案)（5）

53. 某質(zhì)數(shù)加6或減6得到的數(shù)仍是質(zhì)數(shù)，在50以?xún)?nèi)你能找出幾個(gè)這樣的質(zhì)數(shù)?并將它們寫(xiě)出來(lái)。

解：11，13，17，23，37，47。

54. 在放暑假的8月份，小明有五天是在姥姥家過(guò)的。這五天的日期除一天是合數(shù)外，其它四天的日期都是質(zhì)數(shù)。這四個(gè)質(zhì)數(shù)分別是這個(gè)合數(shù)減去1，這個(gè)合數(shù)加上1，這個(gè)合數(shù)乘上2減去1，這個(gè)合數(shù)乘上2加上1。問(wèn)：小明是哪幾天在姥姥家住的?

解：設(shè)這個(gè)合數(shù)為a，則四個(gè)質(zhì)數(shù)分別為(a-1)，(a+1)，( 2a-1)，(2a+1)。因?yàn)?a-1)與(a+1)是相差2的質(zhì)數(shù)，在1～31中有五組：3，5;5，7;11，13;17，19;21，31。經(jīng)試算，只有當(dāng)a=6時(shí)，滿(mǎn)足題意，所以這五天是8月5，6，7，11，13日。

55. 有兩個(gè)整數(shù)，它們的和恰好是兩個(gè)數(shù)字相同的兩位數(shù)，它們的乘積恰好是三個(gè)數(shù)字相同的三位數(shù)。求這兩個(gè)整數(shù)。

解：3，74;18，37。

提示：三個(gè)數(shù)字相同的三位數(shù)必有因數(shù)111。因?yàn)?11=3×37，所以這兩個(gè)整數(shù)中有一個(gè)是37的倍數(shù)(只能是37或74)，另一個(gè)是3的倍數(shù)。

56. 在一根100厘米長(zhǎng)的木棍上，從左至右每隔6厘米染一個(gè)紅點(diǎn)，同時(shí)從右至左每隔5厘米也染一個(gè)紅點(diǎn)，然后沿紅點(diǎn)處將木棍逐段鋸開(kāi)。問(wèn)：長(zhǎng)度是1厘米的短木棍有多少根?

解：因?yàn)?00能被5整除，所以可以看做都是自左向右染色。因?yàn)?與5的最小公倍數(shù)是30，即在30厘米處同時(shí)染上紅點(diǎn)，所以染色以30厘米為周期循環(huán)出現(xiàn)。一個(gè)周期的情況如下圖所示：

由上圖知道，一個(gè)周期內(nèi)有2根1厘米的木棍。所以三個(gè)周期即90厘米有6根，最后10厘米有1根，共7根。

57. 某種商品按定價(jià)賣(mài)出可得利潤(rùn)960元，若按定價(jià)的80%出售，則虧損832元。問(wèn)：商品的購(gòu)入價(jià)是多少元?

解：8000元。按兩種價(jià)格出售的差額為960+832=1792(元)，這個(gè)差額是按定價(jià)出售收入的20%，故按定價(jià)出售的收入為1792÷20%=8960(元)，其中含利潤(rùn)960元，所以購(gòu)入價(jià)為8000元。

58. 甲桶的水比乙桶多20%，丙桶的水比甲桶少20%。乙、丙兩桶哪桶水多?

解：乙桶多。

59. 學(xué)校數(shù)學(xué)競(jìng)賽出了A，B，C三道題，至少做對(duì)一道的有25人，其中做對(duì)A題的有10人，做對(duì)B題的有13人，做對(duì)C題的有15人。如果二道題都做對(duì)的只有1人，那么只做對(duì)兩道題和只做對(duì)一道題的各有多少人?

解：只做對(duì)兩道題的人數(shù)為(10+13+15) -25 -2×1=11(人)，

只做對(duì)一道題的人數(shù)為25-11-1=13(人)。

60. 學(xué)校舉行棋類(lèi)比賽，設(shè)象棋、圍棋和軍棋三項(xiàng)，每人最多參加兩項(xiàng)。根據(jù)報(bào)名的人數(shù)，學(xué)校決定對(duì)象棋的前六名、圍棋的前四名和軍棋的前三名發(fā)放獎(jiǎng)品。問(wèn)：最多有幾人獲獎(jiǎng)?最少有幾人獲獎(jiǎng)?

解：共有13人次獲獎(jiǎng)，故最多有13人獲獎(jiǎng)。又每人最多參加兩項(xiàng)，即最多獲兩項(xiàng)獎(jiǎng)，因此最少有7人獲獎(jiǎng)。

61. 一副撲克牌共54張，最上面的一張是紅桃K。如果每次把最上面的12張牌移到最下面而不改變它們的順序及朝向，那么，至少經(jīng)過(guò)多少次移動(dòng)，紅桃K才會(huì)又出現(xiàn)在最上面?

解：因?yàn)閇54，12]=108，所以每移動(dòng)108張牌，又回到原來(lái)的狀況。又因?yàn)槊看我苿?dòng)12張牌，所以至少移動(dòng)108÷12=9(次)。

62. 爺爺對(duì)小明說(shuō)：“我現(xiàn)在的年齡是你的7倍，過(guò)幾年是你的6倍，再過(guò)若干年就分別是你的5倍、4倍、3倍、2倍?！蹦阒罓敔敽托∶鳜F(xiàn)在的年齡嗎?

解：爺爺70歲，小明10歲。提示：爺爺和小明的年齡差是6，5，4，3，2的公倍數(shù)，又考慮到年齡的實(shí)際情況，取公倍數(shù)中最小的。(60歲)

思維訓(xùn)練題100道(含答案)（6）

1、晾曬1塊手帕，要用2只夾子;2塊手帕，要用3只夾子;11塊手帕，要用(12)只夾子。

2、老師帶了一些小朋友去看電影，一共買(mǎi)了11張票。問(wèn)和老師一起看電影的有(10)個(gè)小朋友。

3、8名女同學(xué)站成一排，每隔2名女同學(xué)插進(jìn)3名男同學(xué)，共插進(jìn)(9)名男同學(xué)。

4、把2、3、4、5分別填入()中，每個(gè)數(shù)只能用一次。

(3)+(4)-(5)=(2)

5、小朋友排隊(duì)。小 平的左面有4個(gè)人，右面有8個(gè)人。這一行有(13)個(gè)人。

6、小朋友排隊(duì)。從左數(shù)過(guò)來(lái)小 平是第4個(gè)，從右數(shù)過(guò)來(lái)是第8個(gè)。這一行有(11)個(gè)人。

7、按規(guī)律寫(xiě)數(shù)。

8、15、10、13、12、11、(14)、(9)

1、4、3、6、5、(8)、(7)

1、2、4、8、(16)、(32)

9、小明、小林和小紅一起比體重，結(jié)果是小明比小林重，小林比小紅重，小明比小紅重。他們?nèi)酥?小明)最重，(小紅)最輕。

10、小明、小紅、小林進(jìn)行100米跑步比賽。小明用了13秒，小林用了12秒，小紅用了11秒。那么，(小紅)是第一，(小林)是第二。

11、強(qiáng)強(qiáng)的體重是27千克，芳芳的體重是25千克。東東的體重居于第三，

他和強(qiáng)強(qiáng)體重相差5千克，東東的體重是(22)千克。

思維訓(xùn)練題100道(含答案)（7）

1、小貓、小狗、小兔、小猴、小熊排成一橫排做廣播操：兔的左邊是狗;猴在熊的左邊;貓的右邊是狗;猴在兔的右邊。(貓)排在隊(duì)伍的最左邊。

2、1、2、4、5、7、8、(10)、(11)

15、1、12、1、9、( 1)、(6)、(1)、(3)

75、( 70)、(65)、60、( 55)、50、( 45)、(　40)、(　35)

10、5、9、6、8、7、7、(　8)、(　6)、(　9)

3、拔河比賽結(jié)束后老師買(mǎi)了些飲料給同學(xué)們喝，可樂(lè)比雪碧多4瓶，可樂(lè)比芬達(dá)多6瓶。老師買(mǎi)的是(　　可樂(lè))多，多(　　)瓶。?

4、舉行跳繩比賽。秋秋跳得比丁丁少，小牛跳得比阿婷多，比秋秋少。

第一名：(　丁丁)第二名：(　　秋秋)第三名：(　　小牛)第四名：(　　阿婷)

5、在　　里填上“+” 或“-”，使算式成立。

6　　5　　4　　3　　2　　1=1－＋－－＋

6　　5　　4　　3　　2　　1=21＋＋＋＋＋

6　　5　　4　　3　　2　　1=11＋－＋＋－

6　　5　　4　　3　　2　　1=9＋－＋－＋

6　　5　　4　　32　　1=15＋＋－＋＋

6、你能把0、1、2、3、7、8、9填入下面的算式，使等式成立嗎?

+　　　=　　-　　=

7、　6(　)　　　　3(　)　　　2(　　)　　　7(　　)

+　　5　-　　7　+　5　　7　-4　　8

(　)3　　　　(　)4　　　　8(　　)　　　2(　　)

(　　)8　　　　(　　)8　　　(　　)8　　　(　　)(　　)

+　1(　　)-　3(　　)-8(　　)-(　　)　7

7　6　　　　　6　　4　　　　　　9　　　　2　　6

思維訓(xùn)練題100道(含答案)（8）

1、音樂(lè)會(huì)上的陰謀

直到音樂(lè)會(huì)開(kāi)幕的當(dāng)晚，格雷對(duì)他的兩個(gè)得意門(mén)生巴蒂和埃利誰(shuí)將首次登臺(tái)獨(dú)奏小提琴，仍然猶豫不決。開(kāi)幕前15分鐘，他告知巴蒂準(zhǔn)備出場(chǎng)演奏，然后將這個(gè)決定告知埃利，埃利感到很遺憾。

10分鐘之后，格雷去叫巴蒂準(zhǔn)備出場(chǎng)，卻發(fā)現(xiàn)巴蒂倒在小小的化妝間，頭部中彈，血流滿(mǎn)地。格雷慌忙敲開(kāi)舞臺(tái)側(cè)門(mén)，將這一慘案報(bào)告尼克探長(zhǎng)。

探長(zhǎng)見(jiàn)開(kāi)場(chǎng)時(shí)間已到，就極力勸格雷先別聲張，繼續(xù)演出，然后他走進(jìn)埃利的化妝室。埃利聽(tīng)到最后決定讓他登臺(tái)時(shí)，沒(méi)有詢(xún)問(wèn)情由，便拉拉領(lǐng)帶，拿起琴和弓，隨格雷登臺(tái)了。

當(dāng)聽(tīng)眾如癡如醉地沉浸在優(yōu)美的樂(lè)曲中時(shí)，尼克探長(zhǎng)卻拿起電話通知警察前來(lái)逮捕這位初露頭角的小提琴手。

你知道探長(zhǎng)為什么要逮捕埃利嗎?

2、等電車(chē)

有三個(gè)同學(xué)外出看電影，他們要乘一輛公交車(chē)回校，但是他們等了很久，車(chē)都沒(méi)有來(lái)。這時(shí)，甲的意見(jiàn)是站在那里等;乙的意見(jiàn)是往前面走一些，因?yàn)榈鹊臅r(shí)間已經(jīng)可以走出一段路程了，這樣可以早點(diǎn)兒返校;丙的意見(jiàn)是往后走，這樣可以更快地遇到迎面開(kāi)來(lái)的車(chē)子，就可以早點(diǎn)兒到校。三個(gè)人誰(shuí)也說(shuō)服不了誰(shuí)，結(jié)果都按自己的方式行事，那么，這三個(gè)人誰(shuí)先到達(dá)學(xué)校，誰(shuí)最聰明?

3、魔術(shù)大師的能力

有一個(gè)著名的魔術(shù)師正在表演魔術(shù)，他拿出了一個(gè)袋子，對(duì)觀眾說(shuō)：“這個(gè)袋子里有四個(gè)玻璃球，它們的顏色、質(zhì)地、大小都是一樣的。我請(qǐng)一位觀眾上來(lái)，從中選擇一個(gè)小球，然后再放進(jìn)去，我在不看他選擇過(guò)程的情況下可以找出哪個(gè)是他原先選擇的那個(gè)球?！蹦阏f(shuō)他可能成功嗎?

4、平分甘蔗

有三個(gè)孩子一起買(mǎi)了一根粗細(xì)不均勻的甘蔗，他們?cè)趺床拍軐⒏收崞椒殖扇菽?

參考答案：

1、埃利事先已做好演出準(zhǔn)備的事實(shí)，說(shuō)明他對(duì)巴蒂的死和自己將上場(chǎng)演出有準(zhǔn)備，這就證明他涉嫌謀殺。如果他事前不知，他上場(chǎng)前就應(yīng)準(zhǔn)備，用松香先擦擦弓，并調(diào)好琴弦。

2、三人最終都坐在同一輛車(chē)上，當(dāng)然也是同時(shí)返校。但是最聰明的是甲，他安逸地留在原站上等著，比另兩個(gè)人少走了一段路。

3、他隨意從中拿出一個(gè)小球就可以說(shuō)是觀眾原來(lái)選擇的，因?yàn)樗械男∏蚨际且粯拥?，沒(méi)有人可以判斷出它們的區(qū)別，所以也沒(méi)有人可以判斷他的選擇是否是錯(cuò)誤的。

4、把這根甘蔗榨成汁液，然后把這些汁液平分為三份。

思維訓(xùn)練題100道(含答案)（9）

1、捉老鼠

如果3只貓?jiān)?分鐘內(nèi)捉住了3只老鼠，那么請(qǐng)問(wèn)，多少只貓?jiān)?00分鐘內(nèi)能捉住100老鼠？

2、文字推理

下面五個(gè)答案中哪一個(gè)是最好的類(lèi)比？“預(yù)杉”對(duì)于“須杼”相當(dāng)于8326對(duì)于：A.2368；B.6283；C.2683；D.6328；E.3268.

3、前后左右

前左x后右=左后前右

前右x后左=削左后右

算式中前、后、左、右各代表四個(gè)不同的數(shù)字，你能猜出它們各代表什么數(shù)字嗎？

參考答案：

1、3只貓。

2、D。予：8，頁(yè)：3，木：2，彡：6。

3、前=2;后=8;左=1;右=7。

思維訓(xùn)練題100道(含答案)（10）

1、搶救名畫(huà)

如果盧浮宮失火了，而且火勢(shì)很大，你是里面的一名工作人員，只能搶救一幅畫(huà)，那么，你會(huì)選擇搶救其中的哪一幅？

2、安全行車(chē)

據(jù)交通部門(mén)統(tǒng)計(jì)，大多數(shù)汽車(chē)發(fā)生事故都是在中速行駛的時(shí)候，很少有事故發(fā)生在高速行車(chē)時(shí)，那么，這是否可以表明，高速行車(chē)比中速行車(chē)更安全？

3、拋西瓜

載西瓜的船停在岸邊，沒(méi)有系纜繩就開(kāi)始卸西瓜了。工人從船尾將西瓜向岸上的人拋去，這樣會(huì)發(fā)生什么事？

參考答案：

1、搶救離窗子最近的那幅。

2、這是錯(cuò)誤的。因?yàn)榇蠖鄶?shù)汽車(chē)都是行駛在中速上，行駛在高速上的汽車(chē)很少，所以事故相對(duì)少些。

3、船會(huì)離岸移開(kāi)。