要在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生對基本數(shù)學(xué)思想的體驗(yàn)，這就要求我們在教學(xué)中注重對學(xué)生解題思路的點(diǎn)撥和培養(yǎng)、提煉和升華，下面是學(xué)習(xí)啦小編為你們整理的關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)散思維訓(xùn)練方式有哪些的內(nèi)容，希望你們能夠喜歡。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)散思維訓(xùn)練

　　1、父親和兒子今年共有60負(fù)，又知4年前，父親的年齡正好是兒子的3倍，兒子今年是多少歲?

　　分析與解答：4年前，父子的年齡和是：60-4×2=52歲，4年前兒子的歲數(shù)為52÷(1+3)=13歲，那么兒子今年的歲數(shù)是13+9=17歲。

　　2、快車與慢車從甲乙兩地相對開出，如果慢車先開2小時，兩車相遇時慢車超過中點(diǎn)24千米，若快樂先開出2小時，相遇時離中點(diǎn)72千米處，如果同時開出，4小時可以相遇，快車比慢車每小時多行多少千米?

　　分析與解答：設(shè)全程的一半為x，兩次行駛中快車行駛的路程為：x+72+x-24=2x-48，慢車行駛的路程為：x+24+x-72=2x-48，快車比慢車多行駛的路程：2x+48-(2x-48)=96千米，把兩次行駛可以看作兩車同時出發(fā)行駛?cè)?，則時間是4×2=8小時，那么快車比慢車每小時多行的千米數(shù)為96÷8=12千米。

　　3、有三堆棋子，每堆棋子數(shù)一樣多，并且都只有黑白兩色，第一堆的黑子數(shù)和第二堆里的白子數(shù)一樣多，第三堆的黑子占全部黑子的 ，把這三堆棋子集中在一起，白子占全部棋子數(shù)的幾分之幾?

　　分析與解答：第三堆黑子占全部黑子的，那么，第一、二堆里的黑子占全部黑子的，又因?yàn)榈谝欢牙锖谧訑?shù)和第二堆里的白子數(shù)相同，則第一、二堆里的黑子數(shù)正好等于第一堆棋子數(shù)，把每堆棋子數(shù)看作3，三堆棋子總數(shù)則是9，黑子有5份，那么白子有9-5=4份，所以白子占全部棋子數(shù)的

　　4、早晨8時多鐘，有甲、乙兩輛汽車先后從化肥廠開往縣城，兩車的速度都是每小時行駛48千米，8時32分，甲車離化肥廠的距離是乙車離化肥廠距離的5倍，到了8時44分，甲車離化肥廠的距離恰好是乙車離化肥廠距離的2倍，那么甲車是8時幾分由化肥廠開出的?

　　分析與解答：

　　12÷3×(3+5)=32分鐘，8：44-32分=8：12分，故甲車是8時12分由化肥廠開出的。

　　5、有60個不同的約數(shù)的最小自然數(shù)是多少?

　　分析與解答：60=2×2×3×5=(1+1)×(1+2)×(2+1)×(4+1)，這個自然數(shù)最小是29×32×5×7=5040

　　6、1!+2!+3!+……+100!的個位數(shù)字是( )

　　分析與解答：1!=1 2!=2 3!=6 4!=24 ，而5!6!7!……100!的個位數(shù)字全是0，1+2+6+4=13，所以1!+2!+3!+……+100!的個位數(shù)字是3

　　7、一間屋子里有1小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題00盞燈排成一行，按從左到右的順序編上號1、2、3、4、5……99、100，每盞燈都有一個開關(guān)，開始全都關(guān)著，把100個學(xué)生排在后面，第1個學(xué)生把1的倍數(shù)的燈全都拉一下，第2個同學(xué)把2的倍數(shù)的燈全都拉一下……第100個學(xué)生把100的倍數(shù)的燈都拉一下，這時有多少盞燈是開著的?

　　分析與解答：一盞燈被拉的次數(shù)是奇數(shù)，則燈是開著的，被拉的次數(shù)是偶數(shù)次，則燈是關(guān)著的，在1至100中，只有10個完全平方數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個，其余的約數(shù)都是偶數(shù)個，所以有10盞燈是開著的，即12、22、32、42、52、62、72、82、92、102

　　8、一游客劃著小船逆流而上，船上一只皮球掉入河里，2分鐘后游客發(fā)現(xiàn)，立即掉頭追皮球，問游客幾分鐘追上皮球?

　　分析與解答：2分鐘游客與皮球的距離為：(球速+游客速度)×2=(水速+船速-水速)×2=2個船速追的時間

　　2個船速÷(順?biāo)?水速)=2個船速÷船速=2分鐘即游客2分鐘追上皮球。

　　9、飼養(yǎng)場的白兔是黑兔的5倍，后來賣掉了10只黑兔，買回來20只白兔，現(xiàn)在白兔的只數(shù)是黑兔的7倍，原來白兔、黑兔各有多少只?

　　分析與解答：賣掉10只黑兔，也應(yīng)賣掉50只白兔，這樣白兔只數(shù)正是黑兔的5倍，而現(xiàn)在卻買回20只白兔，相關(guān)20+50=70只，現(xiàn)在白兔是黑兔的7倍，相關(guān)7-5=2倍，一倍差是70÷2=35只，原來黑兔只數(shù)為35+10=45只，白兔只數(shù)為45×5=225只

　　10、有四個不同的自然數(shù)，這四個數(shù)字總和是1001，如果讓這四個數(shù)的公約數(shù)盡可能大，那么，這四個數(shù)中最大的一個數(shù)是多少?

　　分析與解答：1001=7×11×13，要使公約數(shù)最大，首先考慮它是“11×13”，但“7”不能拆成四個不同的數(shù)，再考慮“7×13”，而11=1+2+3+5，所以最大的公約數(shù)是7×13=91，不同的四個數(shù)分別是91×1，91×2，91×3，91×5，最大的數(shù)是91×5=455

　　11、一種彩電按定價(jià)賣出可得利潤960元，如果按定價(jià)的八折出售，則虧832元，該彩電購入價(jià)是多少元?

　　分析與解答：把定價(jià)看作單位“1”，按定價(jià)的八折出售，則虧832元，則定價(jià)為(960+832)÷(1-80%)=8960元 ，所以購入價(jià)為8960-960=8000元

　　12、有人沿公路前進(jìn)，對面來了一輛汽車，他問司機(jī)：“后面有自行車嗎?”

　　司機(jī)答道：“10分鐘前我超過一輛自行車”，這人繼續(xù)走10分鐘，遇到自行車，已知自行車速度是步行速度的3倍，汽車速度是步行速度的( )倍

　　分析與解答：把步行者速度看作1，自行車速度看作3，汽車和自行車同時在A點(diǎn)，人在B點(diǎn)10分鐘后，人、汽車相遇在C點(diǎn)，則自行車在10分鐘前到達(dá)D點(diǎn)，再過10分鐘后，人自行車相遇CD的長為(1+3)×10=40，AD的長為3×10=30，AC是汽車10分鐘走的路程，AC=AD+CD=40+30=70.

　　汽車速度為70÷10=7

　　汽車速度是步行速度的7倍

　　如何訓(xùn)練小學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散思維

　　我們要注重訓(xùn)練思維的求異性。

　　發(fā)散思維活動的展開，其重要的一點(diǎn)是要能改變已習(xí)慣了的思維定向，而從多方位多角度――即從新的思維角度去思考問題，以求得問題的解決，這也就是思維的求異性。從認(rèn)知心理學(xué)的角度來看，小學(xué)生在進(jìn)行抽象的思維活動過程中由于年齡的特征，往往表現(xiàn)出難以擺脫已有的思維方向，也就是說學(xué)生個體(乃至于群體)的思維定勢往往影響了對新問題的解決，以至于產(chǎn)生錯覺。所以要培養(yǎng)與發(fā)展小學(xué)生的抽象思維能力，必須十分注意培養(yǎng)思維求異性，使學(xué)生在訓(xùn)練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。

　　例如，四則運(yùn)算之間是有其內(nèi)在聯(lián)系的。減法是加法的逆運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算，加與乘之間則是轉(zhuǎn)換的關(guān)系。當(dāng)加數(shù)相同時，加法轉(zhuǎn)換成乘法，所有的乘法都可以轉(zhuǎn)換成加法。加減、乘除、加乘之間都有內(nèi)在的聯(lián)系。如189-7可以連續(xù)減多少個7?應(yīng)要求學(xué)生變換角度思考，從減與除的關(guān)系去考慮。這道題可以看作189里包含幾個7，問題就迎刃而解了。這樣的訓(xùn)練，既防止了片面、孤立、靜止看問題，使所學(xué)知識有所升華，從中進(jìn)一步理解與掌握了數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，又進(jìn)行了求異性思維訓(xùn)練。在教學(xué)中，我們還經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生只習(xí)慣于順向思維，而不習(xí)慣于逆向思維。在應(yīng)用題教學(xué)中，在引導(dǎo)學(xué)生分析題意時，一方面可以從問題入手，推導(dǎo)出解題的思路;另一方面也可以從條件入手，一步一步歸納出解題的方法。更重要的是，教師要十分注意在題目的設(shè)置上進(jìn)行正逆向的變式訓(xùn)練。如：進(jìn)行語言敘述的變式訓(xùn)練，即讓學(xué)生依據(jù)一句話改變敘述形式為幾句話。逆向思維的變式訓(xùn)練則更為重要。教學(xué)的實(shí)踐告訴我們，從低年級開始就重視正逆向思維的對比訓(xùn)練，將有利于學(xué)生不囿于已有的思維定勢。

　　我們要注重訓(xùn)練思維的積極性。

　　培養(yǎng)思維的積極性是培養(yǎng)發(fā)散思維的極其重要的基礎(chǔ)。在教學(xué)中，教師要十分注意激起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和對知識的渴求，使他們能帶著一種高漲的情緒從事學(xué)習(xí)和思考。例如：我在教學(xué)《乘法初步認(rèn)識》一課中，先出示幾道連加算式讓學(xué)生改寫為乘法算式。由于有乘法意義的依托，雖然是一年級小學(xué)生，仍能較順暢地完成了上述練習(xí)。而后，教師又出示3+3+3+3+2，讓學(xué)生思考、討論能否改寫成一道含有乘法的算式呢?

　　經(jīng)過學(xué)生的討論與教師及時予以點(diǎn)撥，學(xué)生列出了3+3+3+3+2=3×5-1=3×4+2=2×7……雖然課堂費(fèi)時多，但這樣的訓(xùn)練卻有效地激發(fā)了學(xué)生尋求新方法的積極情緒。我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中還經(jīng)常利用“障礙性引入”、“沖突性引入”、“問題性引入”、“趣味性引入”等，以激發(fā)學(xué)生對新知識、新方法的探知思維活動，這將有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)和求知欲。在學(xué)生不斷地解決知與不知的矛盾過程中，還要善于引導(dǎo)他們一環(huán)接一環(huán)地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題。例如，在學(xué)習(xí)“角”的認(rèn)識時，學(xué)生列舉了生活中見過的角，當(dāng)提到墻角時出現(xiàn)了不同的看法。到底如何認(rèn)識呢?我讓學(xué)生帶著這個“謎”學(xué)完了角的概念后，再來討論認(rèn)識墻角的“角”可從幾個方向來看，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒在獲得新知中始終處于興奮狀態(tài)，這樣有利于思維活動的積極開展與深入探尋。