什么是代數式代數式如何運算
什么是代數式代數式如何運算
在實數范圍內，代數式分為有理式和無理式，那么你對代數式了解多少呢?以下是由學習啦小編整理關于什么是代數式的內容，希望大家喜歡!
代數式的簡介
由數和表示數的字母經有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數運算所得的式子，或含有字母的數學表達式稱為代數式。例如：ax+2b，-2/3，b^2/26，√a+√2等。注意： 1、不包括等于號(=、≡)、不等號(≠、≤、≥、<、>、≮、≯)、約等號≈。 2、可以有絕對值。例如：|x|，|-2.25| 等。
代數式的分類
有理式
有理式包括整式(除數中沒有字母的有理式)和分式(除數中有字母且除數不為0的有理式)。這種代數式中對于字母只進行有限次加、減、乘、除和整數次乘方這些運算.
整式有包括單項式(數字或字母的乘積或單獨的一個數字或字母)和多項式(若干個單項式的和)。
1.單項式
沒有加減運算的整式叫做單項式。
單項式的系數：單項式中的數字因數叫做單項式(或字母因數)的數字系數，簡稱系數
單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數
2.多項式
幾個單項式的代數和叫做多項式;多項式中每個單項式叫做多項式的項。不含字母的項叫做常數項。
多項式的次數：多項式里，次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。齊次多項式：各項次數相同的多項式叫做齊次多項式。不可約多項式：次數大于零的有理系數的多項式，不能分解為兩個次數大于零的有理數系數多項式的乘積時，稱為有理數范圍內不可約多項式。實數范圍內不可約多項式是一次或某些二次多項式，復數范同內不可約多項式是一次多項式。對稱多項式：在多元多項式中，如果任意兩個元互相交換所得的結果都和原式相同，則稱此多項式是關于這些元的對稱多項式。同類項：多項式中含有相同的字母，并且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項。
無理式
含有 字母的根式 或 字母的非整數次乘方 的代數式叫做無理式。
代數式的書寫格式
(1)兩字母相乘、數字與字母相乘、字母與括號相乘以及括號與括號相乘時，乘號都可以省略不寫.如：“x與y的積”可以寫成“xy”;“a與2的積”應寫成“2a”，“m、n的和的2倍”應寫成“2(m+n)”。
(2)字母與數字相乘或數字與括號相乘時，乘號可省略不寫，但數字必須寫在前面.例如“x×2”要寫成”2x”，不能寫成“x2”;“長、寬分別為a、b的長方形的周長”要寫成“2(a+b)”，不能寫成“(a+b)2”。
(3)代數式中不能出現(xiàn)除號，相除關系要寫成分數的形式
(4)數字與數字相乘時，乘號(也可以寫作 · )仍應保留不能省略，或直接計算出結果.例如“3×7xy”不能寫成“37xy”，最好寫成“21xy”。
代數式的運算
合并同類項：把多項式中同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項的法則是：同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變。
去括號法則：括號前足“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號;括號前是“—”號，把括號和它前面的“—”號去掉，括號里各項都改變符號。
添括號法則：添括導后，括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號;添括號后，括號前面是“—”號，
括到括號里的各項都改變符號。
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