平均增長速度有哪些計(jì)算方法
平均增長速度有哪些計(jì)算方法
平均增長速度是反映某種現(xiàn)象在一個較長時期中逐期遞增的平均速度，平均增長速度也是有一定的計(jì)算方法的。以下是由學(xué)習(xí)啦小編整理的平均增長速度的內(nèi)容，希望大家喜歡!
平均增長速度的定義
反映社會及自然事物在較長時期內(nèi)各期(年)平均增長程度的相對數(shù)。以倍數(shù)或百分?jǐn)?shù)表示。它等于平均發(fā)展速度減1(或100%)。
平均增長速度的計(jì)算方法
我國計(jì)算平均增長速度有兩種方法：一種是習(xí)慣上經(jīng)常使用的“水平法”，又稱幾何平均法，是以間隔期最后一年的水平同基期水平對比來計(jì)算平均每年增長(或下降)速度;另一種是“累計(jì)法”，又稱代數(shù)平均法或方程法，是以間隔期內(nèi)各年水平的總和同基期水平對比來計(jì)算平均每年增長(或下降)速度。在一般正常情況下，兩種方法計(jì)算的平均每年增長速度比較接近;但在經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡、出現(xiàn)大起大落時，兩種方法計(jì)算的結(jié)果差別較大。
除固定資產(chǎn)投資用“累計(jì)法”計(jì)算外，其余均用“水平法”計(jì)算。從某年到某年平均增長速度的年份，均不包括基期年在內(nèi)。如建國四十三年的平均增長速度是以1949年為基期計(jì)算的，則寫為1950-1992年平均增長速度，其余類推。
數(shù)量關(guān)系
發(fā)展速度和增長速度都是用來表示某一時期內(nèi)某一種經(jīng)濟(jì)指標(biāo)發(fā)展變化狀況的動態(tài)相對數(shù)。它們都把對比的兩個時期的發(fā)展水平抽象成為一個比例數(shù)，來表示某一事物在這段對比時期內(nèi)發(fā)展變化的方向和程度，分析研究事物發(fā)展變化規(guī)律。但兩者又有明顯的區(qū)別。
發(fā)展速度是反映某種社會現(xiàn)象發(fā)展程度的相對指標(biāo)，它是報告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之比，也就是把基期發(fā)展水平定為1(或100%)，報告期發(fā)展水平相當(dāng)于基期水平的相對數(shù)值。計(jì)算公式為：
發(fā)展速度(%)=某指標(biāo)報告期數(shù)值/該指標(biāo)基期數(shù)值×100% 上式當(dāng)比例數(shù)值較大時，則用倍數(shù)表示較為合適。如某地增加值1995年為366億元，1994年為328億元，1995年與1994年之比，366÷328=1.12，這表明1995年(報告期)發(fā)展速度為(或相當(dāng)于)1994年(基期)的112%(或1.12倍)。
而增長速度則是反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象增長程度的相對指標(biāo)，它是報告期增長量與基期發(fā)展水平之比。其計(jì)算公式為：
增長速度(%)=(某指標(biāo)報告期數(shù)值-該指標(biāo)基期數(shù)值)/該指標(biāo)基期數(shù)值×100%
計(jì)算結(jié)果若是正值，則叫增長速度，也可叫增長率;若是負(fù)值，則叫降低速度，也可叫降低率。如上例的增長速度為：(366-328)÷328=0.12，用百分?jǐn)?shù)表示為12%，即1995年比1994年增長了12%或0.12倍，由此可知，增長速度=發(fā)展速度-1(或100%)。
平均遞增速度也叫平均增長速度，它和平均發(fā)展速度統(tǒng)稱為平均速度。平均速度是各個時期環(huán)比速度(即報告期水平與前一期水平對比計(jì)算的速度)的平均數(shù)，說明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在較長時期內(nèi)速度變化的平均程度。平均發(fā)展速度表示現(xiàn)象逐期發(fā)展的平均速度，平均增長速度則是反映現(xiàn)象逐年遞增的平均速度。平均增長速度的計(jì)算公式為：
平均增長速度(%)=平均發(fā)展速度-1(或100%)
上式如為正值，表明現(xiàn)象在一定發(fā)展階段內(nèi)逐期平均遞增的程度;負(fù)值表示現(xiàn)象逐期平均遞減的程度。由此可見，平均速度的計(jì)算首先是平均發(fā)展速度的計(jì)算。平均發(fā)展速度的計(jì)算方法有兩種，一種是幾何平均法也叫水平法，另一種是方程法，也叫累計(jì)法或代數(shù)平均法。兩種方法的主要區(qū)別在于：水平法主要考慮最后一年的發(fā)展水平，即著重解決按什么平均速度才能達(dá)到最后一年的發(fā)展水平。通常用于計(jì)算人口、產(chǎn)品產(chǎn)量、總產(chǎn)值、社會消費(fèi)品零售總額等指標(biāo)的速度。而累計(jì)法則考慮整個時期累計(jì)發(fā)展總量，即著重解決什么樣的平均速度才能使各年計(jì)算水平之和與各年實(shí)際發(fā)展水平之和相一致。通常用于計(jì)算固定資產(chǎn)投資、新增固定資產(chǎn)、墾荒造林、地質(zhì)勘探等指標(biāo)的速度。下面簡單介紹水平法。累計(jì)法較復(fù)雜就不詳細(xì)介紹了。
計(jì)算公式
(1)按環(huán)比發(fā)展速度連乘積計(jì)算
平均發(fā)展速度(%)=n環(huán)比發(fā)展速度連乘積
n表示環(huán)比發(fā)展速度的項(xiàng)數(shù)。
例如：某地區(qū)增加值1991年-1995年各年的環(huán)比發(fā)展速度分別為115.6%，107.8%，105.6%，103.6%，107.2%，計(jì)算平均發(fā)展速度為：
(115.6%+107.8%+105.6%+103.6%+107.2%)/5=108%
平均增長速度為：108%-100%=8%
(2)按總發(fā)展速度計(jì)算
平均發(fā)展速度(%)=n某指標(biāo)報告期(最后一年)數(shù)值該指標(biāo)基期(最初一年)數(shù)值×100%
其中n為報告期與基期的間隔期數(shù)，舉例如下：
某單位1995年增加值為18250萬元，1990年為14300萬元，計(jì)算五年的平均發(fā)展速度和平均每年遞增速度如下：
五年間的平均遞增速度為：
105%-100%=5%。
平均增長速度的舉例分析
1、已知發(fā)展速度vi
平均增長速度
2、已知增長速度θi
(1)已知利率、經(jīng)濟(jì)增長率θi，求平均利率和平均經(jīng)濟(jì)增長率
(2)已知廢品率、淘汰率θi
例：有32支球隊(duì)參加比賽，經(jīng)5輪決出冠軍，求每一輪的平均淘汰率。
解：n=5a0= 32an= 1
平均淘汰率=1-平均晉級率=50%
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