什么是分數分數的意義
什么是分數分數的意義
分數表示一個數是另一個數的幾分之幾，或一個事件與所有事件的比例。那么你對分數了解多少呢?以下是由學習啦小編整理關于什么是分數的內容，希望大家喜歡!
分數的定義
把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做真分數如： 或 ，也可能成為假分數，也就是分子比分母大的數，例如 。分母表示把一個物體平均分成幾份，分子表示取了其中的幾份。
分子在上，分母在下，也可以把它當做除法來看，用分子除以分母(因0在除法不能做除數，所以分母不能為0)，相反除法也可以改為用分數表示。
百分數與分數的區(qū)別：
(1)意義不同，百分數只表示兩個數的倍比關系，不能帶單位名稱;分數既可以表示具體的數，又可以表示兩個數的關系，表示具體數時可帶單位名稱。
例子：能說7/10米，也能說1米的70%，但不能說70%米。
(2)百分數不可以約分，而分數一般通過約分化成最簡分數。
例子：42%不能約分( 可約分為 )。
(3)任何一個百分數都可以寫成分母是100的分數，而分母是100的分數并不都具有百分數的意義。
例子：61%= ，但 沒有61%的意義。
(4)應用范圍的不同，百分數在生產和生活中，常用于調查、統(tǒng)計、分析和比較，而分數常常在計算、測量中得不到整數結果時使用。
分數的意義
一個物體，一個圖形，一個計量單位，都可看作整體“1”。把整體“1”平均分成幾份，表示這樣一份或幾份的數叫做分數。在分數里，表示把整體“1”平均分成多少份的叫做分母，表示有這樣多少份的叫做分子;其中的一份叫做分數單位。
要了解小數的意義，可從分數的意義著手，分數的意義可從分割及合成活動來解釋，當一個整體(指基準量)被等分后，在集聚其中一部分的量稱為“分量”，而“分數”就是用來表示或紀錄這個“分量”。例如： 是指一個整數被分成五等分后，集聚其中二分的“分量”。當整體被分成十等分、百等分、千等分……等時，此時的分量，就使用另外一種紀錄的方法-小數。例如 記成0.1、 記成0.02、 記成0.005……等。其中的“ . ”稱之為小數點，用以分隔整數部分與無法構成整數的小數部分。整數非0者稱為帶小數，若為0則稱純小數。由此可知，小數的意義是分數意義的一環(huán)。
分子與分母同時乘或除以一個相同的數(0除外)，分數的大小不變，這就是分數的基本性質。
分數的注意事項
?、俜帜敢欢ú荒転?，因為分母相當于除數。否則等式無法成立，分子可以等于0，因為分子相當于被除數。相當于0除以任何一個數，不論分母是多少，答案都是0。
②分數中的分子或分母經過約分后不能出現(xiàn)無理數(如2的平方根)，否則就不是分數。
?、垡粋€最簡分數的分母中只有2和5兩個質因數就能化成有限小數;如果最簡分數的分母中只含有2和5以外的質因數那么就能化成純循環(huán)小數;如果最簡分數的分母中既含有2或5兩個質因數也含有2和5以外的質因數那么就能化成混循環(huán)小數。(注：如果不是一個最簡分數就要先化成最簡分數再判斷;分母是2或5的最簡分數一定能化成有限小數，分母是其他質數的最簡分數一定能化成純循環(huán)小數)
分數化小數
最簡分數化小數是先看分母的素因數有哪些，如果只有2和5，那么就能化成有限小數，如果不是，就不能化成有限小數。不是最簡分數的一定要約分方可判斷。
有以下方法：
分母是特殊數字的(如2、4、8、10、100、1000等)
1、分母是2、4、8等，利用分數的基本性質，分母和分子同時乘以5、25、125等數，分母就轉成10、100、1000的數，直接換成小數。
2、利用分數與除法的關系：分子/分母=小數
分母不是特殊數字的
1、利用分數與除法的關系：分子/分母=小數(即 )
2、如結果是循環(huán)小數，要根據實際情況保留幾位小數就幾位小數。(即 )
小數化分數
有限小數化分數，小數部分有幾個零就有幾位分母。例：0.45= =
如是純循環(huán)小數，循環(huán)節(jié)有幾位，分母就有幾個9。例：
如是混循環(huán)小數，循環(huán)節(jié)有幾位，分母就有幾個9;不循環(huán)的數字有幾位，9后面就有幾個0，分子是第二個循環(huán)節(jié)以前的小數部分組成的數與小數部分中不循環(huán)部分組成的數的差。例：0.12(2循環(huán))=(12-1)/90=11/90
注意：最后結果不是最簡分數就要約分。
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