什么是因數(shù)具體的用法
什么是因數(shù)具體的用法
一般而言，整數(shù)A乘以整數(shù)B得到整數(shù)C，整數(shù)A與整數(shù)B都稱做整數(shù)C的因數(shù)，那么你對(duì)因數(shù)了解多少呢?以下是由學(xué)習(xí)啦小編整理關(guān)于什么是因數(shù)的內(nèi)容，希望大家喜歡!
因數(shù)的概念
在小學(xué)數(shù)學(xué)里，兩個(gè)正整數(shù)相乘，那么這兩個(gè)數(shù)都叫做積的因數(shù)，或稱為約數(shù)。
事實(shí)上因數(shù)一般定義在整數(shù)上：設(shè)A為整數(shù)，B為非零整數(shù)，若存在整數(shù)Q，使得A=QB，則稱B是A的因數(shù)，記作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。
例子
2X6=12
2和6的積是12，因此2和6是12的因數(shù)。12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。
3X(-9)=-27
3和-9都是-27的因數(shù)。-27是3和-9的倍數(shù)。
一般而言，整數(shù)A乘以整數(shù)B得到整數(shù)C，整數(shù)A與整數(shù)B都稱做整數(shù)C的因數(shù)，反之，整數(shù)C為整數(shù)A的倍數(shù)，也為整數(shù)B的倍數(shù)。
列舉因數(shù)
6的因數(shù)有：1和6，2和3。
9的因數(shù)有：1和9，3。
10的因數(shù)有：1和10，2和5。
15的因數(shù)有：1和15，3和5。
12的因數(shù)有：1和12，2和6，3和4。
25的因數(shù)有：1和25，5。
36的因數(shù)有：1和36，2和18，3和12，4和9，6。
注：此處只列舉正因數(shù)。切記：一個(gè)合數(shù)的因數(shù)不止一組。
公因數(shù)
定義：兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)。
兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)的公因數(shù)里最大的那一個(gè)叫做它們的最大公因數(shù)。
推論：1是任意個(gè)數(shù)的整數(shù)之公因數(shù)。
兩個(gè)成倍數(shù)關(guān)系的非零自然數(shù)之間，小的那一個(gè)數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
因數(shù)用法的介紹
整除：若整數(shù)a除以非零整數(shù)b，商為整數(shù)，且余數(shù)為零， 我們就說a能被b整除(或說b能整除a)，記作b|a。
質(zhì)數(shù)﹙素?cái)?shù)﹚：恰好有兩個(gè)正因數(shù)的自然數(shù)。(或定義為在大於1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，無法被其他自然數(shù)整除的數(shù))
合數(shù)：除了1和它本身還有其它正因數(shù)。
1只有正因數(shù)1，所以它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
若a是b的因數(shù)，且a是質(zhì)數(shù)，則稱a是b的質(zhì)因數(shù)。例如2，3，5均為30的質(zhì)因數(shù)。6不是質(zhì)數(shù)，所以不算。7不是30的因數(shù)，所以也不是質(zhì)因數(shù)。
公因數(shù)只有1的兩個(gè)非零自然數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。
1個(gè)非零自然數(shù)的正因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。[1]
所有不為零的整數(shù)都是0的因數(shù)。(還有爭(zhēng)議)
2是最小的質(zhì)數(shù)。
4是最小的合數(shù)。
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