歸納推理是什么與演繹推理對比有什么特點(diǎn)
根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì)，推出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理叫做歸納推理。以下是由學(xué)習(xí)啦小編整理的歸納推理的內(nèi)容，希望大家喜歡!
歸納推理的主要介紹
例如:在一個(gè)平面內(nèi)，直角三角形內(nèi)角和是180度;銳角三角形內(nèi)角和是180度;鈍角三角形內(nèi)角和是180度;直角三角形，銳角三角形和鈍角三角形是全部的三角形;所以，平面內(nèi)的一切三角形內(nèi)角和都是180度。
這個(gè)例子從直角三角形，銳角三角形和鈍角三角形內(nèi)角和分別都是180度這些個(gè)別性知識，推出了"一切三角形內(nèi)角和都是180度"這樣的一般性結(jié)論，就屬于歸納推理。
傳統(tǒng)上，根據(jù)前提所考察對象范圍的不同，把歸納推理分為完全歸納推理和不完全歸納推理。完全歸納推理考察了某類事物的全部對象，不完全歸納推理則僅僅考察了某類事物的部分對象。并進(jìn)一步根據(jù)前提是否揭示對象與其屬性間的因果聯(lián)系，把不完全歸納推理分為簡單枚舉歸納推理和科學(xué)歸納推理。
現(xiàn)代歸納邏輯則主要研究概率推理和統(tǒng)計(jì)推理。
歸納推理的前提是其結(jié)論的必要條件。
其次，歸納推理的前提是真實(shí)的，但結(jié)論卻未必真實(shí)，而可能為假。如根據(jù)某天有一只兔子撞到樹上死了，推出每天都會(huì)有兔子撞到樹上死掉，這一結(jié)論很可能為假，除非一些很特殊的情況發(fā)生，比如地理環(huán)境中發(fā)生了什么異常使得兔子必以撞樹為快。
我們可以用歸納強(qiáng)度來說明歸納推理中前提對結(jié)論的支持度。支持度小于50%的，則稱該推理是歸納弱的;支持度小于100%但大于50%的，稱該推理是歸納強(qiáng)的;歸納推理中只有完全歸納推理前提對結(jié)論的支持度達(dá)到100%，支持度達(dá)到100%的是必然性支持。
歸納推理的數(shù)理邏輯通用演算形式為：s1⊆p+s2⊆p+s3⊆p+〈n〉(s⊆p)=∀×(s⊆p)。
歸納推理與演繹推理對比
歸納推理和演繹推理既有區(qū)別、又有聯(lián)系。
區(qū)別
1,思維進(jìn)程不同。歸納推理的思維進(jìn)程是從個(gè)別到一般，而演繹推理的思維進(jìn)程不是從個(gè)別到一般，是一個(gè)必然地得出的思維進(jìn)程。
演繹推理不是從個(gè)別到一般的推理，但也不僅僅是從一般到個(gè)別的推理：演繹推理可以從一般到一般，比如從"一切非正義戰(zhàn)爭都是不得人心的"推出"一切非正義戰(zhàn)爭都不是得人心的";可以從個(gè)別到個(gè)別，比如從"羅吉爾·培根不是那個(gè)建立新的歸納邏輯學(xué)說的培根"推出"那個(gè)建立新的歸納邏輯學(xué)說的培根不是羅吉爾·培根";可以從個(gè)別和一般到個(gè)別，比如從"這個(gè)物體不導(dǎo)電"和"所有的金屬都導(dǎo)電"推出"這個(gè)物體不是金屬";還可以從個(gè)別和一般到一般，比如從"你能夠勝任這項(xiàng)工作"和"有志者事竟成或者你不能夠勝任這項(xiàng)工作"推出"有志者事竟成"。在這里，應(yīng)當(dāng)特別注意的是，歸納推理中的完全歸納推理其思維進(jìn)程既是從個(gè)別到一般，又是必然地得出。
2,對前提真實(shí)性的要求不同。演繹推理要求大前提，小前提必須為真。歸納推理則沒有這個(gè)要求
3,結(jié)論所斷定的知識范圍不同。演繹推理的結(jié)論沒有超出前提所斷定的知識范圍。歸納推理除了完全歸納推理，結(jié)論都超出了前提所斷定的知識范圍。
4,前提與結(jié)論間的聯(lián)系程度不同。演繹推理的前提與結(jié)論間的聯(lián)系是必然的，也就是說，前提真實(shí)，推理形式正確，結(jié)論就必然是真的。歸納推理除了完全歸納推理前提與結(jié)論間的聯(lián)系是必然的外，前提和結(jié)論間的聯(lián)系都是或然的，也就是說，前提真實(shí)，推理形式也正確，但不能必然推出真實(shí)的結(jié)論。
聯(lián)系
1,演繹推理如果要以一般性知識為前提，(演繹推理未必都要以一般性知識為前提)則通常要依賴歸納推理來提供一般性知識。
2,歸納推理離不開演繹推理。其一，為了提高歸納推理的可靠程度，需要運(yùn)用已有的理論知識，對歸納推理的個(gè)別性前提進(jìn)行分析，把握其中的因果性，必然性，這就要用到演繹推理。其二，歸納推理依靠演繹推理來驗(yàn)證自己的結(jié)論。例如，俄國化學(xué)家門捷列夫通過歸納發(fā)現(xiàn)元素周期律，指出,元素的性質(zhì)隨元素原子量的增加而呈周期性變化。后用演繹推理發(fā)現(xiàn)，原來測量的一些元素的原子量是錯(cuò)的。于是，他重新安排了它們在周期表中的位置，并預(yù)言了一些尚未發(fā)現(xiàn)的元素，指出周期表中應(yīng)留出空白位置給未發(fā)現(xiàn)的新元素。
邏輯史上曾出現(xiàn)兩個(gè)相互對立的派別——全歸納派和全演繹派。全歸納派把歸納說成唯一科學(xué)的思維方法，否認(rèn)演繹在認(rèn)識中的作用。全演繹派把演繹說成是唯一科學(xué)的思維方法，否認(rèn)歸納的意義。這兩種觀點(diǎn)都是片面的。正如恩格斯所說："歸納和演繹,正如分析和綜合一樣,是必然相互聯(lián)系著的。不應(yīng)當(dāng)犧牲一個(gè)而把另一個(gè)捧到天上去，應(yīng)當(dāng)把每一個(gè)都用到該用的地方，而要做到這一點(diǎn)，就只有注意它們的相互聯(lián)系，它們的相互補(bǔ)充。"
歸納推理的收集方法
歸納推理要以個(gè)別性知識為前提，為了獲得個(gè)別性知識，就必須收集經(jīng)驗(yàn)材料，收集經(jīng)驗(yàn)材料的方法有觀察，實(shí)驗(yàn)等。
觀察
這里所說的"觀察"是"科學(xué)的觀察"的簡稱。一般來說，人們把外界的自然信息通過感官輸入大腦，經(jīng)過大腦的處理，形成對外界的感知，就是觀察。然而，盲目的、被動(dòng)的感受過程不是科學(xué)的觀察?？茖W(xué)的觀察是在一定的思想或理論指導(dǎo)下，在自然發(fā)生的條件下進(jìn)行(不干預(yù)自然現(xiàn)象)但有目的的，主動(dòng)的觀察?？茖W(xué)的觀察往往不是單純地靠眼耳鼻舌身五官去感受自然界所給予的刺激，而要借助一定的科學(xué)儀器去考察，描述和確認(rèn)某些自然現(xiàn)象的自然發(fā)生。
觀察要遵循客觀性原則，對客觀存在的現(xiàn)象應(yīng)如實(shí)觀察。如果觀察失真，便不能得到真實(shí)可靠的結(jié)論。但是，說觀察要遵循客觀性原則，并不是說在觀察時(shí)應(yīng)當(dāng)不帶有任何理論觀點(diǎn)。理論總是不同程度地滲透在觀察之中。提出觀察要客觀，是要求用正確的理論來觀察事物，以免產(chǎn)生主觀主義。理論對觀察的滲透，說明了主體在觀察中的能動(dòng)作用。氧的發(fā)現(xiàn)過程生動(dòng)地體現(xiàn)了理論對觀察的作用。
1774年8月，英國科學(xué)家普利斯特里在用聚光透鏡加熱氧化汞時(shí)得到了氧氣，他發(fā)現(xiàn)物質(zhì)在這種氣體里燃燒比在空氣中更強(qiáng)烈，由于墨守陳舊的燃素說，他稱這種氣體為"脫去燃素的空氣"。1774年，法國著名的化學(xué)家拉瓦錫正在研究磷、硫以及一些金屬燃燒后質(zhì)量會(huì)增加而空氣減少的問題，大量的實(shí)驗(yàn)事實(shí)使他對燃素理論發(fā)生了極大懷疑。正在這時(shí)，普利斯特里來到巴黎，把他的實(shí)驗(yàn)情況告訴了拉瓦錫，拉瓦錫立刻意識到他的英國同事的實(shí)驗(yàn)的重要性。他馬上重復(fù)了普利斯特里的實(shí)驗(yàn)，果真得到了一種支持燃燒的氣體，他確定這種氣體是一種新的元素。1775年4月拉瓦錫向法國巴黎科學(xué)院提出報(bào)告——金屬在煅燒時(shí)與之相化合并增加其重量的物質(zhì)的性質(zhì)——公布了氧的發(fā)現(xiàn)。實(shí)際上,在普利斯特里發(fā)現(xiàn)氧氣之前，瑞典化學(xué)家舍勒也曾獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)了氧氣，但他把這種氣體稱為"火空氣"。氧的發(fā)現(xiàn)過程正如恩格斯在《資本論》第二卷序言中所說的："普利斯特里和舍勒已經(jīng)找出了氧氣，但不知道他們找到的是什么。他們不免為現(xiàn)有燃素范疇所束縛。這種本來可以推翻全部燃素觀點(diǎn)并使化學(xué)發(fā)生革命的元素，沒有在他們手中結(jié)下果實(shí).……(拉瓦錫)仍不失為氧氣的真正發(fā)現(xiàn)者，因?yàn)槠渌麅晌徊贿^找出了氧氣，但一點(diǎn)兒也不知道他們自己找出了什么。"
當(dāng)對象的性質(zhì)使人們難以實(shí)際作用于對象(比如在天文學(xué)研究中)或者研究對象的特點(diǎn)要求避免外界干擾(如在許多心理學(xué)的研究中)時(shí)，最適用的收集經(jīng)驗(yàn)材料的方法就是觀察了。
觀察方法有一定局限性：
(1)觀察只能使我們看到現(xiàn)象，卻看不到本質(zhì)?，F(xiàn)象是事物的外部聯(lián)系和表面特征，是事物的外在表現(xiàn)。本質(zhì)是事物的內(nèi)部聯(lián)系，是事物內(nèi)部所包含的一系列必然性，規(guī)律性的綜合。恩格斯說："單憑觀察所得到的經(jīng)驗(yàn),是決不能充分證明必然性的。"
(2)觀察有時(shí)無法區(qū)分真相與假象。比如，由于地球在運(yùn)動(dòng)，所以我們在地球上觀察恒星的相互位置，好像發(fā)生了很大的變化，這在天文學(xué)上稱為"視運(yùn)動(dòng)"，可是視運(yùn)動(dòng)并不是天體的真實(shí)運(yùn)動(dòng)。
實(shí)驗(yàn)
實(shí)驗(yàn)是人們應(yīng)用一定的科學(xué)儀器，使對象在自己的控制之下，按照自己的設(shè)計(jì)發(fā)生變化，并通過觀察和思索這種變化來認(rèn)識對象的方法。
實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)是：
(1)具有簡化和純化的特點(diǎn)。通過對影響某一對象的各種因素進(jìn)行簡化和純化，突出主要因素，舍棄次要因素,排除與對象沒有本質(zhì)聯(lián)系的因素的干擾,達(dá)到在比較單純的狀態(tài)下來認(rèn)識對象。比如為研究某一植物在某一條件下對具有一定酸堿度的土壤的適應(yīng)情況,在實(shí)驗(yàn)室中人為地控制大自然對植物生態(tài)的影響,只就酸堿度這一特定的因素進(jìn)行考察.
(2)具有強(qiáng)化條件的特點(diǎn).通過實(shí)驗(yàn),可以使對象處于一些特殊條件，極端狀態(tài)下(如超高溫,超高壓,超真空和超強(qiáng)磁場等),使研究對象的特殊性質(zhì)凸顯出來,從而達(dá)到認(rèn)識對象的特殊性質(zhì)的目的.1956年楊振寧和李政道提出弱相互作用下宇稱不守恒假說.為了檢驗(yàn)這個(gè)假說,吳健雄用了鈷-60作為實(shí)驗(yàn)材料進(jìn)行實(shí)驗(yàn).可是,在常溫下鈷-60本身的熱運(yùn)動(dòng)和自旋方向雜亂無章,無法進(jìn)行實(shí)驗(yàn).于是吳健雄把鈷-60冷卻到0.01K,使鈷核的熱運(yùn)動(dòng)停止,實(shí)驗(yàn)便達(dá)到了預(yù)期效果.
(3)具有可重復(fù)性.任何一個(gè)實(shí)驗(yàn)事實(shí),應(yīng)該能被重復(fù)實(shí)現(xiàn),否則便不能成立,這是科學(xué)活動(dòng)的一個(gè)規(guī)矩.例如,1974年10月初,丁肇中在美國通過實(shí)驗(yàn)證明了1/4粒子的存在,同年10月15日在西歐重復(fù)了這個(gè)實(shí)驗(yàn),馬上找到了1/4粒子,這就證明了丁肇中的實(shí)驗(yàn)是成功的。
歸納推理的概率推理
M·克萊因在《西方文化中的數(shù)學(xué)》中寫到:"不用說關(guān)于我們未來的事情,甚至從現(xiàn)在起的一小時(shí)后,也均無任何肯定的東西存在.一分鐘后,我們腳下的地面可能就會(huì)裂開.但是,宣稱這種可能性嚇唬不了我們,因?yàn)槲覀冎?出現(xiàn)這種情況的概率極小.換句話說,正是一個(gè)事件是否發(fā)生的概率,決定了我們對該事件的態(tài)度和行動(dòng)."①那種在某種條件下可能出現(xiàn),也可能不出現(xiàn)的現(xiàn)象,我們稱之為隨機(jī)事件或偶然事件,如從一副橋牌中抽出一張紅桃K.事實(shí)上,當(dāng)我們觀察了大量的同類隨機(jī)事件后,就會(huì)發(fā)現(xiàn)其中存在著一定的規(guī)律性.概率就是對大量隨機(jī)事件所呈現(xiàn)的規(guī)律的數(shù)量上的刻畫,通常用P(A)表示.運(yùn)用概率推理,我們可以獲知某事件發(fā)生的可能性有多大,或者說某事件發(fā)生的機(jī)會(huì)有多大.在這個(gè)意義上,可以說概率推理即關(guān)于機(jī)會(huì)的推斷.
概率值
在日常生活中,我們僅僅滿足于估計(jì)一個(gè)事件的概率是高還是低而已.但是,這種估計(jì)過于寬泛,不能滿足諸如在工業(yè),經(jīng)濟(jì),保險(xiǎn),醫(yī)療,社會(huì)學(xué),心理學(xué)等等許多問題上的需要.因?yàn)樵谏鲜銮樾沃?必須知道準(zhǔn)確的概率值.要達(dá)到這個(gè)目的,就要求助于數(shù)學(xué).依靠數(shù)學(xué)計(jì)算出來的概率值,才能夠可靠地指引我們的行動(dòng).
一般地,計(jì)算概率值的定義是:如果有n種等可能性,而有利于某事件發(fā)生的情形是m,則該事件發(fā)生的概率是m/n,不發(fā)生的概率是(n-m)/n.在這個(gè)定義下,如果事件是不可能的,則事件的概率為0/n,即為0;如果事件是完全確定的,則概率是n /n,即為1.因此,概率值在從0到1的范圍內(nèi)變化,即從不可能性到確定性.所謂等可能性,就是說出現(xiàn)的可能性相同.比如,一個(gè)骰子有6個(gè)面,若在骰子的形狀上或在扔骰子的方式中,沒有任何因素有利于某一面的出現(xiàn),則骰子6面出現(xiàn)的可能性相同,也就是骰子具有6種等可能性.按照計(jì)算概率值的這個(gè)定義,從52張普通的未擦肥皂的一副撲克牌中,選取一張牌"A"的概率就是4/52,即1/13.因?yàn)檫@里有52種等可能性,其中有4種是有利的.但是,如果全部可能性不是等可能的,則這個(gè)計(jì)算概率值的定義就不適用.比如,一個(gè)人穿過街頭只有兩種可能性:或者安全穿過,或者沒有安全穿過.但是,不能由此斷定說一個(gè)人安全穿過街頭的概率是1/2,因?yàn)?"安全穿過"和"沒有安全穿過"這兩種可能性并不是等可能的.
應(yīng)當(dāng)注意的是,概率告訴我們的是大量選取中所發(fā)生的情況.比如,從52張一副的撲克牌中選取"A"的概率是1/13,這并不意味著,如果一個(gè)人在這副撲克牌中取了13次,就一定會(huì)選中一張"A".他可能取了30次或40次,也沒有得到一張"A".不過,他取的次數(shù)越多,則取得A的次數(shù)與取牌總次數(shù)之比將會(huì)趨近于1/13.另外,這也并不意味著,如果一個(gè)人取了一張"A",比如說正好是第一次取得的,下一次取出一張"A"的概率就必定小于1/13.概率依然將是相同的,即為1/13,即使3張"A"被連續(xù)取出來時(shí)也是如此.因?yàn)?一副牌既沒有記憶也沒有意識,因此已經(jīng)發(fā)生的事情不會(huì)影響未來.
法律含義
是指從特殊到一般的推理，當(dāng)法官處理案件時(shí)，手邊沒有合適的法律規(guī)則和原則供適用，而剛巧從一系列早期的判例中可以總結(jié)出可適用的規(guī)則和原則，那么他就按先例處理了本案。
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