什么是第四空間四維空間具體維數(shù)介紹

　　任何具有四維的空間都可以被稱為四維空間。那么你對第四空間了解多少呢?以下是由學(xué)習(xí)啦小編整理關(guān)于什么是第四空間的內(nèi)容，希望大家喜歡!

　　什么是第四空間

　　四維空間是一個(gè)時(shí)空的概念。簡單來說，任何具有四維的空間都可以被稱為“四維空間”。不過，日常生活所提及的“四維空間”，大多數(shù)都是指愛因斯坦在他的《廣義相對論》和《狹義相對論》中提及的“四維時(shí)空”概念。根據(jù)愛因斯坦的概念，我們的宇宙是由時(shí)間和空間構(gòu)成。

　　時(shí)空的關(guān)系，是在空間的架構(gòu)上比普通三維空間的長、寬、高三條軸外又多了一條時(shí)間軸，而這條時(shí)間的軸是一條虛數(shù)值的軸。

　　從零到四的空間有哪些

　　從零維空間到四維空間—淺談幾何中的純概念研究

　　摘要

　　幾何不一定是真實(shí)現(xiàn)象的描述，幾何空間和自然空間并不能完全等同看待，純概念的研究幾何的發(fā)展是數(shù)學(xué)界的一個(gè)里程碑。從零維空間到三維空間，尤其是從三維空間到四維空間的發(fā)展更是幾何學(xué)的的一次革命。

　　關(guān)鍵詞

　　零維;一維;二維;三維;四維;n維;幾何元素;點(diǎn);直線;平面。

　　正文

　　n維空間概念，在18世紀(jì)隨著分析力學(xué)的發(fā)展而有所前進(jìn)。在達(dá)朗貝爾.歐拉和拉格朗日的著作中無關(guān)緊要的出現(xiàn)第四維的概念，達(dá)朗貝爾在《百科全書》關(guān)于維數(shù)的條目中提議把時(shí)間想象為第四維。在19世紀(jì)高于三維的幾何學(xué)還是被拒絕的。麥比烏斯(karl august mobius 1790-1868)在其《重心的計(jì)算》中指出，在三維空間中兩個(gè)互為鏡像的圖形是不能重疊的，而在四維空間中卻能疊合起來。但后來他又說：這樣的四維空間難于想象，所以疊合是不可能的。這種情況的出現(xiàn)是由于人們把幾何空間與自然空間完全等同看待的結(jié)果。以至直到1860年，庫摩爾(ernst eduard kummer 1810-1893)還嘲弄四維幾何學(xué)。但是，隨著數(shù)學(xué)家逐漸引進(jìn)一些沒有或很少有直接物理意義的概念，例如虛數(shù)，數(shù)學(xué)家們才學(xué)會(huì)了擺脫“數(shù)學(xué)是真實(shí)現(xiàn)象的描述”的觀念，逐漸走上純觀念的研究方式。虛數(shù)曾經(jīng)是很令人費(fèi)解的，因?yàn)樗谧匀唤缰袥]有實(shí)在性。把虛數(shù)作為直線上的一個(gè)定向距離，把復(fù)數(shù)當(dāng)作平面上的一個(gè)點(diǎn)或向量，這種解釋為后來的四元素，非歐幾里得幾何學(xué)，幾何學(xué)中的復(fù)元素，n維幾何學(xué)以及各種稀奇古怪的函數(shù)，超限數(shù)等的引進(jìn)開了先河，擺脫直接為物理學(xué)服務(wù)這一觀念迎來了n維幾何學(xué)。

　　1844年格拉斯曼在四元數(shù)的啟發(fā)下，作了更大的推廣，發(fā)表《線性擴(kuò)張》，1862年又將其修訂為《擴(kuò)張論》。他第一次涉及一般的n維幾何的概念，他在1848年的一篇文章中說：

　　我的擴(kuò)張的演算建立了空間理論的抽象基礎(chǔ)，即它脫離了一切空間的直觀，成為一個(gè)純粹的數(shù)學(xué)的科學(xué)，只是在對(物理)空間作特殊應(yīng)用時(shí)才構(gòu)成幾何學(xué)。

　　然而擴(kuò)張演算中的定理并不單單是把幾何結(jié)果翻譯成抽象的語言，它們有非常一般的重要性，因?yàn)槠胀◣缀问?物理)空間的限制。格拉斯曼強(qiáng)調(diào)，幾何學(xué)可以物理應(yīng)用發(fā)展純智力的研究。幾何學(xué)從此開始割斷了與物理學(xué)的聯(lián)系而獨(dú)自向前發(fā)展。

　　經(jīng)過眾多的學(xué)者的研究，遂于1850年以后，n維幾何學(xué)逐漸被數(shù)學(xué)界接受。

　　以上是n維幾何發(fā)展的曲折歷程，以下是n維幾何發(fā)展的一些具體過程。

　　首先，我們將點(diǎn)看作零維空間，直線看作一維空間，平面看作二維空間，并觀察以下公設(shè)：

　　屬于一條直線的兩個(gè)點(diǎn)確定這條直線。 1.1

　　屬于一條直線的兩個(gè)平面確定這一條直線。(比較這個(gè)公設(shè)和公設(shè)1.1)。 1.2

　　屬于同一個(gè)點(diǎn)的兩條直線也屬于同一個(gè)平面。(公設(shè)1.2的推論) 1.3

　　屬于同一個(gè)平面的兩條直線，也屬于同一個(gè)點(diǎn)。 1.4